Pēta kultūras jomas un radošo organizāciju struktūru. Iepazīst šo jomu specifiskas profesijas (izstādes kurators, mūzikas izpildītāja vai literāta aģents, tulkotājs, kultūras projektu menedžeris, skaņu, gaismu operators, videooperators, režisors, producents u. c.), klātienē pētot profesijā strādājošos. Plāno un organizē sava radošā projekta gaitu, sadarbojas komandas veidošanā atbilstoši izvēlētā un iepazītā mākslas veida specifikai.3.5. Darbojas motivēti un konstruktīvi domubiedru grupā, lai radošā sadarbībā veidotu projektu. Reflektē par grupas veidošanas procesu, darba gaitas plānošanu un organizāciju.3.6. Lieto dažādus plānošanas paņēmienus, t. sk. resursus, radoša uzdevuma veikšanai, eksperimentē, skaidro risinājuma izvēli.
\nReflektē un grupā pārrunā mākslinieciskos un praktiskos risinājumus radošu uzdevumu īstenošanas gaitai.3.6. Praksē pārbauda plānoto uzdevumu risināšanas paņēmienus radošā projekta īstenošanai, veido prototipus iecerētajam produktam, grupā pārrunā un izvēlas idejai atbilstošāko, konkrētai situācijai piemērotāko un realizācijā iespējamu risinājumu. Dokumentē eksperimentu un risinājumu izvēles gaitu.3.6. Praksē eksperimentē, veido paraugus un izmēģina dažādus risinājumus māksliniecisko un sociālo mērķu sasniegšanai, īstenojot radošā sadarbībā veidotu projektu. Izmanto izvēlēto mākslas veidu profesionālu speciālistu konsultācijas projekta gaitā. Dokumentē risinājuma izvēles procesu.3.7. Vērtē un analizē savu un pārējo dalībnieku māksliniecisko sniegumu un/vai sadarbības rezultativitāti individuāli un/vai grupā veidotā radošā uzdevumā.3.7.
\nIzvērtē radošā projekta mērķu realizāciju un īstenošanas procesu, t. sk. izvēlēto māksliniecisko līdzekļu iedarbību uz skatītāju vai radošā darba uztvērēju, darba procesu un sava vai katra grupas dalībnieka ieguldījumu mērķa sasniegšanā. Analizē vai modelē, kā šo produktu uztvers citi (piemēram, cita paaudze, kopiena, reģiona kultūrai piederīgie).3.7. Analizē radošā sadarbībā veidota kultūras/mākslas projekta vai pētījuma rezultātus, vērtē tā nozīmi plašākā mērogā, atsaucas uz sabiedrības aktualitātēm, atšķirīgu uzskatu un tradīciju radītiem konfliktiem, diskutē par mākslas valodas iespējām sabiedrības procesos.3.8. Akceptē viedokļu dažādību par mācību laikā iepazītiem mākslas darbiem un kultūras procesiem, radošo uzdevumu rezultātiem.3.8.
\nRadošā projekta vai literāra darba radošā interpretācijā saskata un izvērtē domubiedru grupas un profesionāļu viedokļus par atšķirīgu līdzekļu izmantošanu līdzīgas tematikas darbos, akceptējot dažādus viedokļus. Argumentācijai izmanto avotus, t. sk. tīmekļa resursus, ievērojot atsauču lietošanu un autortiesību normas.3.8. Prezentējot, producējot vai publicējot savu vai grupas jaunrades darbu vai pētījumu, sadarbojas ar citiem grupas dalībniekiem, izsaka un uzklausa argumentētu, vērtējošu viedokli. Izmanto atbilstošā mākslas veida specifisko terminoloģiju un analīzes metodes citu snieguma kritiskai vērtēšanai, ievēro ētikas un tiesiskuma principus. Diskutē par snieguma māksliniecisko un individuālo vērtību, reflektē par savai profesionālajai karjerai noderīgo.3.9.
\nPiedzīvo jaunas, mākslinieciskas realitātes konstruēšanas pieredzi un pozitīvas emocijas pašizpausmē.3.9. Piedzīvo radoša procesa un jaunrades prieku, pozitīvas emocijas vizuālajā mākslā, mūzikā, literārā darbībā, skatuviskā priekšnesumā vai uzvedumā, improvizācijā un rezultatīvā komandas sadarbībā.3.9. Analizē savu pieredzi, piedzīvo pozitīvas emocijas projekta īstenošanas gaitā un gandarījumu, prezentējot, producējot vai publicējot radošās darbības veikumu. Reflektē par procesu un rezultātu.3.10. Lieto skaidru, izteiksmīgu un pārliecinošu runu, mērķtiecīgus žestus, orientējas telpā un pārvalda savu ķermeni atbilstoši uzstāšanās mērķiem efektīvas publiskas uzstāšanās nodrošināšanai un sadarbībai ar auditoriju.3.10.
\nUzskatāmi un pārliecinoši prezentē savu radošo vai pētniecības darbu, izvēloties un pielāgojot uzstāšanās saturu, formu un izpildījumu situācijai un auditorijai, piedāvājot izsvērtu savu izvēļu/apgalvojumu pamatojumu. Sadarbojas ar auditoriju, analizējot un diskutējot par sava darba rezultātu un pieņemot atšķirīgus viedokļus. 4. Kultūras procesi rada pārmaiņas sabiedrībā. Mākslas darbiem ir mākslinieciska, sociāla un ekonomiska vērtība4.1. Apkopo iespaidus par iepazītajiem kultūras procesiem un mākslas darbiem (vizuālajiem, audiālajiem, audiovizuālajiem, literārajiem, skatuves, starpdisciplinārajiem), lai izvērtētu sava laikmeta kultūras izpausmju, t. sk. mākslas, mijiedarbi ar laikmeta sociāli politiskajiem un ekonomiskajiem procesiem.
\nRaksturo dažādu mākslas darbu idejas un vērtības, komunicējot sabiedrībā.4.1. Patstāvīgi spriež par kultūras procesiem un mākslas darbiem (vizuālajiem, audiālajiem, audiovizuālajiem, literārajiem, skatuves, starpdisciplinārajiem), lai salīdzinātu sava laikmeta kultūras un mākslas procesus, to māksliniecisko potenciālu un nozīmi sabiedrības vērtību veidošanā un prezentēšanā. Saskata mākslas, kultūras un citu cilvēka dzīves jomu (zinātņu, politikas, sadzīves, reliģijas) kopsakarības konkrētos kultūrvēsturiskos periodos un mūsdienās un diskutē par tām.4.1. Argumentēti diskutē par kultūras procesiem un mākslas darbiem (vizuālajiem, audiālajiem, audiovizuālajiem, literārajiem, skatuves, starpdisciplinārajiem), izvērtējot sava laikmeta kultūras un mākslas vērtības, komunicē par tām sabiedrībā, novērtē to ietekmi uz politiskiem, reliģiskiem, ekonomiskiem un globāliem procesiem, kā arī citām dzīves jomām, t. sk. sociāli un politiski aktuālu jautājumu risināšanu.4.2.
\nIzzina personību (mākslinieku, arhitektu, mūziķu, komponistu, literātu, tulkotāju, aktieru, režisoru u. c.) lomu kultūras un mākslas procesos pagātnē un mūsdienās un viņu nozīmi sabiedrības pārmaiņu procesos.4.2. Analizē personību (mākslinieku, arhitektu, mūziķu, komponistu, literātu, tulkotāju, aktieru, režisoru u. c.) lomu kultūras un mākslas vēsturē, kultūras un sabiedriskajos procesos mūsdienās, viņu ietekmi uz jaunu stilu veidošanos un pārmaiņām sabiedrībā.4.2. Pēta radošo personību (mākslinieku, arhitektu, mūziķu, komponistu, literātu, tulkotāju, aktieru, režisoru u. c.) un sabiedrības savstarpējo ietekmi, 20. un 21. gs. ētisko, estētisko, politisko, sociālo un ekonomisko procesu atsauces laikmetīgo autoru daiļradē.4.3.
\nRadošos vingrinājumos iepazīst laikmetīgo mākslu, diskutē par tās iespējām sabiedrības procesu pētīšanā un ietekmēšanā. Raksturo, kā mākslā tās autori/radītāji pauž savu attieksmi pret sabiedrībai aktuāliem un diskutabliem jautājumiem, dažādu kopienu atšķirīgajām vērtībām.4.3. Radošā projektā pēta un analizē mākslas valodas iespējas sabiedrības saliedēšanā un iecietības veidošanā mūsdienās, kultūras ietekmi uz sabiedrības procesiem.4.3. Vienaudžu auditorijā demonstrē radošu partnerības projektu vai prezentē jaunrades vai pētniecības darbu, ar auditoriju pārrunā līdzdalības nozīmi sociālajos procesos un to, kā radošās darbības rezultāts var radīt inovatīvas pārmaiņas sabiedrībā, diskutē par mākslas darbu un kultūras procesu nozīmi starpkultūru komunikācijā.4.4.
\nAtšķir kultūras artefakta (mākslas darba, izstādes, skaņdarba, koncerta, izrādes) kā kultūras industrijas produkta mākslinieciskās kvalitātes vērtību, sociālo nozīmi un ekonomisko vērtību, izprotot šo triju kategoriju saistību un pretrunīgumu.4.4. Pamatojoties radošajā projektā gūtajā pieredzē, raksturo situācijas, kurās kultūras mantojums vai tā elementi kļūst par radošās ekonomikas vai uzņēmējdarbības resursu, mākslas darbi un kultūras procesi izprotami kā tautsaimniecības resursi ar noteiktu māksliniecisku un tirgus vērtību, prognozējamu auditoriju un lietotājiem. Diskutē par laikmetīgās mākslas iespējām kritiski vērsties pret patērniecības ideoloģiju un tās negatīvajām sekām.4.4. Raksturo radošas personas un komersantu sadarbību mākslas darba un kultūras produkta tapšanā.
\nAnalizē, kā mijiedarbojas mākslinieciskās jaunrades aktivitātes un uzņēmējdarbība un kā komunikācijas kanālu un instrumentu (piemēram, reklāmas, mediju) izvēle ietekmē mākslas darbu vai kultūras procesu ekonomisko vērtību. Kritiski vērtē šīs ietekmes pozitīvos un negatīvos aspektus.4.5. Atšķir dažādus mākslas produktu radīšanas mērķus un platformas, piemēram, mākslu kā sociālu akciju vai jaunas estētiskas realitātes konstrukciju, mūziku kā nacionālo vērtību un tradīciju pārmantotāju vai izklaidi, literatūru kā individuālas personības intelektuālās un emocionālās bagātināšanās procesu vai kādas domubiedru grupas politisku manifestāciju, teātri kā institūciju ar mākslinieciskiem mērķiem vai kopienas projektu ar sociāliem mērķiem.
\nPārrunā komerciālas un nekomerciālas mākslas, profesionālas mākslas un amatiermākslas atšķirības.4.5. Skaidro atšķirības starp mākslas produkta radīšanas mērķiem – mākslas darbs kā mākslinieciska un autora darbībai personiska vērtība, mākslas darbs kā komercprodukts, mākslas darbs kā pilsoniskās līdzdalības veidotājs, mākslas darbs kā sociāls vai politisks komentārs, mākslas darbs ar terapeitisku funkciju, mākslas darbs ar manipulatīvu funkciju.4.5. Argumentēti diskutē par laikmetīgās mākslas (vizuālās un audiovizuālās mākslas, mūzikas, literatūras, teātra mākslas un starpdisciplināras mākslas) nozīmi pilsoniskās līdzdalības veidošanā un mākslas produkta radīšanas mērķiem. Pamato ar piemēriem no savas pieredzes.4.6.
\nVeic pētniecības uzdevumu, lai noskaidrotu savu vienaudžu kultūras patēriņa motivāciju, salīdzina dažādu vienaudžu grupu interešu un kultūras patēriņa sakarības.4.6. Novēro, pēta, analizē un diskutē par vienaudžu kultūras interesēm un izklaides vajadzībām, lai izprastu kultūras piedāvājuma un pieprasījuma mainīgumu.4.6. Pēta, iesaista izpētē citus un pārrunā ar saviem vienaudžiem vai apkaimes iedzīvotājiem, kā dažādu cilvēku grupu (kopienu) kultūras intereses, vajadzības un mainīgi kultūrvides apstākļi ietekmē kultūras un mākslas patēriņa paradumus, pieprasījumu un lietošanas motivāciju. Komentē, izprot un vērtē vizuāla un emocionāla jūtīguma, atvērtības pret citādo, personiskās dzīves pieredzes, kultūras konteksta, kritiskas attieksmes un profesionālu zināšanu nozīmi mākslas radīšanā.
\nIzglītības un zinātnes ministre I. Šuplinska 5. pielikums Ministru kabineta 2019. gada 3. septembra noteikumiem Nr. 416 Plānotie skolēnam sasniedzamie rezultāti dabaszinātņu mācību jomā Vispārīgais apguves līmenisOptimālais apguves līmenisAugstākais apguves līmenis1. Visumā matērija sastāv no ļoti mazām daļiņām1.1. Matērija un tās stāvokļi1.1.1. Skaidro matēriju, lietojot jēdzienus viela, lauks un raksturlielumus masa (vielai) un stiprums (laukam)1.1.1. Skaidro, ka matēriju veido viela un lauks, raksturojot procesus mikropasaulē un makropasaulē1.1.1. Raksturo matērijas stāvokļus, skaidrojot to galvenās īpašības, analizējot atšķirības starp vielu un lauku, kā arī to savstarpējo pāreju no viena otrā, lai prognozētu procesus mikropasaulē un makropasaulē1.2. Vielas uzbūve, daudzveidība1.2.1. Raksturo matērijas daudzveidību un to veidojošo daļiņu savstarpējo mijiedarbību (elektrostatiskie pievilkšanās spēki, ķīmiskā saite, kristāliskais režģis)1.2.1.
\nSkaidro atoma (atoma kodols: protoni, neitroni; elektronapvalks, izotopi) un vielas (molekulas: polāras, nepolāras; kristāliskas un amorfas vielas) uzbūvi, modelējot, lietojot simboliskus apzīmējumus; skaidro elektromagnētiskā lauka veidošanos ar elementārdaļiņu kustību1.2.1. Skaidro vielas uzbūvi un to veidojošo daļiņu savstarpējo mijiedarbību (fundamentālas mijiedarbības atomos, molekulās, kristāliskās un amorfās vielās), izmantojot mūsdienīgas teorijas1.2.2. Atšķir vielas pēc sastāva (neorganiskās vielas, organiskās vielas), pēc uzbūves (ogļūdeņraži: piesātināti, nepiesātināti, spirti, karbonskābes, esteri, dabas vielas: tauki, ogļhidrāti, olbaltumvielas), pēc spējas disociēt (elektrolīti, neelektrolīti), lai salīdzinātu to īpašības, izmantojot vielu uzbūves modeļus, ķīmisko elementu periodisko tabulu un vielu šķīdības tabulu1.2.2.
\nPamato matēriju veidojošo daļiņu savstarpējās mijiedarbības dažādību saistībā ar daļiņu atšķirīgo uzbūvi (iekšmolekulārā mijiedarbība: jonu, nepolārā kovalentā, polārā kovalentā, metāliskā saite; starpmolekulārā mijiedarbība: ūdeņraža saite)1.2.2. Attēlo atoma uzbūvi (atoma kodols: protoni, neitroni, tos saturošie kodolspēki; elektronapvalka uzbūve), skaidro izotopu uzbūves atšķirības ķīmisko elementu periodiskās tabulas 1.–5. perioda elementiem, kā arī raksturo vielas īpašības dažādos apstākļos Visumā, lai modelētu parādības mikropasaulē, ņemot vērā to viļņu dabu, un prognozētu makroobjektu īpašības1.2.3. Salīdzina vielu maisījumus pēc sastāvdaļu agregātstāvokļa un daļiņu izmēriem (šķīdums, suspensija, emulsija, putas, aerosols), raksturo to sastopamību dabā un izmantošanu sadzīvē1.2.3.
\nKlasificē vielas pēc to sastāva un uzbūves, pēc spējas disociēt (elektrolīti, neelektrolīti), pēc iesaistes oksidēšanās–reducēšanās procesos (oksidētāji, reducētāji), lai prognozētu to īpašības1.2.3. Klasificē vielas pēc to sastāva, pēc spējas disociēt un elektrovadītspējas, lai prognozētu to īpašības un izmantošanas iespējas sev nozīmīgam mērķim 1.2.4. Klasificē dispersās sistēmas pēc vides agregātstāvokļa, pēc fāzes daļiņu izmēriem un saskata to sastopamību dabā un izmantošanu sadzīvē1.2.4. Skaidro alotropijas, homoloģijas un izomērijas nozīmi jaunu vielu un materiālu radīšanā, bioloģiski aktīvu vielu izpētē un izmantošanā, attēlojot vielu sastāvu un uzbūvi ar atomu modeļiem, molekulformulām, molekulu elektronformulām un struktūrformulām 1.2.5.
\nSkaidro vielu daudzveidību, īpašību atšķirību un jaunu vielu iegūšanas iespēju ar vielu homoloģiju, izomēriju un alotropiju, izmantojot vielu uzbūves modeļus, molekulformulas, struktūrformulas1.2.5. Skaidro ogļhidrātu, olbaltumvielu un tauku veidošanos un īpašības atkarībā no struktūras un vides, pamatojot to izmantošanu un ietekmi uz organismos notiekošajiem procesiem1.3. Vielu stāvokļi1.3.1. Skaidro ar piemēriem parādības un procesus dabā un tehnikā, izmantojot jēdzienus: sublimācija, desublimācija, kondensēšanās, iztvaikošana, sasalšana un kušana1.3.1. Skaidro parādības un procesus dabā un tehnikā, aprakstot vielas daļiņu mijiedarbības un kustības rakstura maiņu, mainoties agregātstāvoklim 1.4.
\nVielas īpašības1.4.1. Parāda vielu fizikālo īpašību (siltumvadītspēja, elektrovadītspēja) un procesu (agregātstāvokļa maiņa, elektrizācija, šķīdība) saistību ar vielu uzbūvi, izmantojot konkrētus piemērus1.4.1. Skaidro, kā rodas gāzes spiediens, analizējot tilpuma, temperatūras, daļiņu skaita un masas ietekmi uz to, izmantojot ideālās gāzes modeli un salīdzinot gāzes spiedienu ar šķidruma un cietu ķermeņu radīto spiedienu1.4.1. Prognozē dažādu vielu īpašību izmaiņas, mainoties ārējiem apstākļiem un vides iedarbībai, veidojot sakarības starp vielu fizikālo īpašību (kušanas temperatūra, viršanas temperatūra, šķīdība polāros un nepolāros šķīdinātājos, elektrovadītspēja, virsmas spraigums, elastīgas un neelastīgas deformācijas) un procesu (fāzu pāreja, elektrizācija, šķīdība) atkarību no vielas uzbūves (kristālrežģa veida, ķīmiskās saites un starpmolekulārās mijiedarbības veida), eksperimentējot, vērojot demonstrējumus un modelējot1.4.2.
\nApraksta sadzīvē nozīmīgu vielu un to maisījumu izmantošanas iespējas noteiktam mērķim saistībā ar to fizikālajām un ķīmiskajām īpašībām1.4.2. Skaidro vielu uzbūves (ķīmiskās saites veids, kristālrežģa veids) ietekmi uz fizikālo īpašību atšķirību (siltumvadītspēja, elektrovadītspēja, kušanas, viršanas temperatūra) un procesu norisi (agregātstāvokļa maiņa, elektrizācija, šķīšana) 1.4.3. Prognozē un pamato vielu izmantošanas iespējas noteiktam mērķim, izmantojot informāciju par vielu sastāvu, uzbūvi un īpašībām 1.5. Procesi ar vielām1.5.1. Salīdzina jonizējošā (radioaktīvā) starojuma (alfa, beta, neitronu, rentgena un gamma starojums) veidus, to īpašības; skaidro radiācijas drošības pasākumus un riskus veselībai, lietojot jēdzienus dabiskais radioaktīvais fons, jonizējošais starojums, dabiskie un mākslīgie jonizējošā starojuma avoti, raksturo dabiskās un mākslīgās radioaktivitātes avotu izmantošanu1.5.1.
\nSecina par noteiktu elementārdaļiņu un izotopu klātbūtni dabiskā un mākslīgā jonizējošā starojuma gadījumā pēc kodolreakciju vārdiska apraksta vai vienādojumu shēmām, izmantojot lādiņu un masas nezūdamību, lietojot ķīmisko elementu periodisko tabulu, lai pamatotu radioaktivitātes izmantošanu1.5.1. Analizē radioaktīvās sabrukšanas reakciju norisi atkarībā no sabrukšanas veida (alfa, beta, gamma sabrukšana), raksturojot tās ar radioaktīvo izotopu aktivitātes un pussabrukšanas perioda jēdzieniem, lai spriestu par vielu ķīmiskā sastāva izmaiņām šo reakciju rezultātā1.5.2. Atpazīst oksidēšanās–reducēšanās procesus (korozija) pēc vārdiskas informācijas vai reakcijas vienādojuma; secina par procesiem elektrolītu šķīdumos (disociācija, neitralizācija, nogulšņu rašanās jonu apmaiņas reakcijās), eksperimentējot, aprakstot to raksturīgos piemērus ar molekulārajiem un jonu vienādojumiem, pamatojot to praktisko nozīmi1.5.2.
\nSalīdzina elektrisko strāvu (lādiņnesēji, vadītspējas mehānisms, no kā atkarīga vadītspēja, lietojums) dažādās vidēs (metālos, šķidrumos, gāzēs, vakuumā)1.5.2. Izvērtē dažādu faktoru (temperatūra, koncentrācija, katalizators, vielu saskares virsmas laukums) ietekmi uz ķīmiskās reakcijas ātrumu vai ķīmisko līdzsvaru, patstāvīgi plānojot, modelējot un eksperimentējot vai veicot vielas sintēzi1.5.3. Apraksta dabas vielu (tauki, ogļhidrāti, olbaltumvielas) sastāvu, veidošanās procesus un pārvērtības pēc vielu ķīmiskajām formulām, reakciju vienādojumiem un eksperimentu novērojumiem, lai skaidrotu ķīmisko procesu norisi dzīvajos organismos, sadzīvē, ražošanā1.5.3. Skaidro oksidēšanās–reducēšanās procesus (elektrolīze, metālu korozija) un procesus elektrolītu šķīdumos (disociācija, neitralizācija, sāļu hidrolīze, ūdens cietības novēršana), eksperimentējot, pierakstot tos ar molekulārajiem, jonu, elektronu bilances vienādojumiem, novērtē to nozīmi dabā, sadzīvē, tehnikā1.5.3.
\nPrognozē un apraksta oksidēšanās–reducēšanās procesus un procesus elektrolītu šķīdumos, izmantojot eksperimenta novērojumus, modeļus vai vārdisko informāciju, pierakstot tos ar molekulārajiem un jonu-elektronu bilances vienādojumiem, lietojot protolītu teoriju1.5.4. Novēro un secina par dažādu faktoru (temperatūra, koncentrācija, katalizators, vielu saskares virsmas laukums) ietekmi uz ķīmiskās reakcijas ātrumu1.5.4. Skaidro esterificēšanās, polimerizācijas, polikondensācijas procesus, tajā skaitā dabas vielu (tauki, ogļhidrāti, olbaltumvielas) veidošanās (esterificēšanās, polikondensēšanās) un pārvērtību procesus (oksidēšanās, hidrolīze, rūgšana), pamatojot ķīmisko reakciju norisi dzīvajos organismos, sadzīvē, ražošanā, eksperimentējot un aprakstot ar ķīmisko reakciju vienādojumiem1.5.4.
\nPrognozē un skaidro organisko vielu reakciju norises mehānismus (hlorēšana, hidrogenēšana, ūdens un citu savienojumu pievienošana) pēc SN1 un SN2 reakciju principa, pamatojot ķīmisko procesu norisi dzīvajos organismos, ražošanā, farmācijā, eksperimentējot un aprakstot ar ķīmisko reakciju vienādojumiem 1.5.5. Prognozē vielu savstarpējo iedarbību, pamatojot to ar jonu un funkcionālo grupu (divkāršā un/vai trīskāršā saite, hidroksilgrupa, karboksilgrupa, aminogrupa) uzbūvi un īpašībām, eksperimentējot, rakstot ķīmisko reakciju jonu vai molekulāros vienādojumus 1.5.6. Skaidro saistību starp organisko vielu klasēm (ogļūdeņraži, spirti, aldehīdi, karbonskābes), izmantojot vielu oksidēšanās reakciju piemērus 1.5.7.
\nRaksturo reakcijas norises optimālos apstākļus, izvērtējot un pamatojot dažādu faktoru (temperatūra, spiediens, koncentrācija, katalizators, vielu saskares virsmas laukums) ietekmi uz ķīmiskās reakcijas ātrumu vai ķīmisko līdzsvaru 2. Objekti var attālināti iedarboties cits uz citu2.1. Starojums – skaņas viļņi un elektromagnētiskie viļņi2.1.1. Salīdzina mehānisko un elektromagnētisko viļņu avotus, izplatīšanos un īpašības, aprakstot viļņu izplatīšanos vidē, izmantojot viļņu raksturlielumus, elektromagnētisko viļņu skalu2.1.1. Analizē gaismas atstarošanos un laušanu, konstruējot staru gaitu optiskajos elementos (lēca, spogulis, prizma) ar dažādām virsmām (ieliekta, izliekta, plakana) un to veidotos priekšmeta attēlus, lai izveidotu noteiktam mērķim paredzētu optisko instrumentu vai tā fizisku modeli, pamatojot uzbūvi2.1.1.
\nSkaidro novērojamos efektus divu vai vairāku viļņu pārklāšanās rezultātā, stāvviļņu būtību un to rašanās nosacījumus, ilustrējot atšķirību starp skrejviļņiem un stāvviļņiem, kā arī nosaka tos raksturojošos lielumus, lai skaidrotu stāvviļņu rašanās un izplatīšanās procesus dažādās vidēs un objektos2.1.2. Skaidro ar piemēriem elektromagnētisko viļņu izmantošanu tehnoloģijās, izvērtējot elektromagnētisko viļņu lietošanas radītās priekšrocības un negatīvās sekas dažādos diapazonos, t. sk. veselībai, izmantojot elektromagnētisko viļņu skalu un dažādus informācijas avotus2.1.2. Skaidro ar piemēriem mehānisko un elektromagnētisko viļņu īpašību (atstarošanās, laušana, interference, difrakcija, polarizācija) izmantošanu un ietekmi dabā un tehnikā, kvalitatīvi attēlojot viļņa izplatīšanos un aprakstot nosacījumus viļņu īpašību izpausmei2.1.2.
\nSkaidro Doplera efekta būtību skaņas un gaismas viļņiem, tā praktisko nozīmi kustībā esošu objektu novērojumos 2.1.3. Skaidro elektromagnētiskā starojuma izcelsmi saistībā ar fizikāliem procesiem, izvērtējot procesam nepieciešamos apstākļus un saistot riska faktorus ar fizikāliem, ķīmiskiem un bioloģiskiem procesiem2.1.3. Skaidro interferences parādību (plāno kārtiņu un dubultspraugas gadījumā), apraksta gaismas intensitātes pastiprināšanos un pavājināšanos, ņemot vērā fāzes maiņu uz robežvirsmas un laušanas koeficienta ietekmi, modelē interferences ainas izmaiņas, mainoties krītošās gaismas īpašībām un spektrālajam sastāvam, ar piemēriem ilustrē gaismas interferences parādību dabā un tās izmantošanas piemērus tehnikā 2.1.4.
\nSkaidro difrakcijas parādību, spriež par difrakcijas ietekmi uz mehānisko un elektromagnētisko viļņu izplatīšanos, analizē difrakcijas ietekmi uz optisko mērinstrumentu spēju izšķirt tuvu stāvošus objektus (monohromatiskās gaismas gadījums), lai prognozētu izmaiņas redzamās gaismas izplatīšanā 2.1.5. Apraksta viļņu polarizācijas parādību, izmantojot svārstību plaknes, lineāri, daļēji polarizēta un nepolarizēta viļņa jēdzienus, veic viļņu intensitātes aprēķinus, apraksta polarizācijas metodes, lai skaidrotu polarizācijas izpausmes dabā un tehnikā 2.1.6. Skaidro elektromagnētiskā starojuma (gamma starojums, rentgenstarojums, UV gaisma, redzamā gaisma, IR starojums, mikroviļņi, radioviļņi) ietekmi uz vielām un dzīvajiem organismiem, lietojot ekspozīcijas jaudas un absorbētās dozas jēdzienus.
\nPiedāvā risinājumu dažādu starojumu veidu izmantošanā un aizsardzībā pret starojuma iedarbību, modelējot un izmantojot dažādus informācijas avotus 2.1.7. Skaidro redzamās gaismas spektra absorbcijas atšķirības dažādās vielās atkarībā no vielas īpašībām un koncentrācijas, izvērtējot stratēģijas, lai noteiktu maisījumu kvalitatīvo un kvantitatīvo sastāvu2.2. Fizikālie lauki – magnētiskais lauks, gravitācijas lauks un elektriskais lauks 2.2.1. Analizē ķermeņa raksturojošo lielumu (masa, tilpums, diametrs) ietekmi uz tā gravitācijas lauka stiprumu, lai skaidrotu brīvās krišanas paātrinājuma atšķirības uz dažādiem debess ķermeņiem2.2.1. Skaidro fundamentālās mijiedarbības, izmantojot mijiedarbības nesējkvanta jēdzienu, attēlo grafiski katra fizikālā lauka intensitātes un ekvipotenciālās līnijas un izmanto superpozīcijas principu 2.2.2.
\nKvalitatīvi (galīga un bezgalīga plāksne) un kvantitatīvi (punktveida lādiņi) apraksta elektriskā lauka intensitāti ap avotiem, lai skaidrotu elektrostatiskās parādības un kondensatora darbību, salīdzinot to ar galvanisko elementu vai bateriju (darbības princips un fizikālie lielumi, kas ietekmē uzkrātās enerģijas daudzumu)2.2.2. Skaidro elektriskās strāvas blīvuma jēdzienu, aprēķina to strāvai vadītājos, nosaka kopējo elektrodzinējspēku virknes un paralēlam avotu slēgumam, kā arī noslēgtā ķēdē radīto strāvu, izdalītā siltuma daudzumu un jaudu, lai prognozētu sadzīvē un tehnoloģiskajos procesos izmantojamo aparātu un mehānismu darbību3. Objekta kustības maiņai ir nepieciešama kopējā spēka iedarbība3.1.
\nKustība3.1.1. Apraksta vienmērīgu un vienmērīgi paātrinātu taisnlīnijas kustību, nosakot ķermeņu atrašanās vietu laikā, izmantojot kustības raksturlielumus un grafikus3.1.1. Analizējot vienmērīgu un vienmērīgi paātrinātu taisnlīnijas un līklīnijas (horizontāls sviediens) kustību gravitācijas laukā un vienmērīgu kustību pa riņķa līniju gravitācijas un magnētiskajā laukā, izmantojot kustības raksturlielumus (koordināta), grafikus un stroboskopiskos attēlus, nosaka un prognozē objektu atrašanās vietu laikā, novērtējot prognozes precizitāti3.1.1. Skaidro vienmērīgas kustības pa riņķa līniju pazīmes dažādiem objektiem, raksturo vienmērīgi paātrinātu kustību pa riņķa līniju, spriež par lineāro un leņķisko ātrumu sakaru, skaidro Zemes rotācijas ietekmi uz atmosfēras masu kustību, izmanto sakarības starp leņķiskajiem un lineārajiem raksturlielumiem, lai raksturotu dažādu objektu kustību dabā un tehnikā, kā arī novērtē kustības izmaiņai nepieciešamo iedarbību3.1.2.
\nSkaidro ar piemēriem drošības noteikumus transporta kustībā, izvērtējot riska faktorus (bremzēšanas ceļa atkarību no kustības ātruma, ceļa seguma, transportlīdzekļa masas, riepu kvalitātes, sākotnējā kustības ātruma) un pamatojot priekšlikumus riska faktoru samazināšanai3.1.2. Analizē, kā mehānisko svārstu raksturlielumi ietekmē svārstību raksturlielumus (periods, frekvence), lai skaidrotu ar piemēriem uzspiestas svārstības, rezonansi dabā un tehnikā, izvērtējot rezonanses radītās priekšrocības un negatīvās sekas3.1.2. Pamato harmonisko svārstību modeļa izvēli dažādu mehānisko svārstību procesiem, spriež par svārstu modeļu izmantošanas iespējām dažādu reālu svārstību procesu aprakstīšanai, skaidro un skaitliski raksturo enerģijas transformācijas harmonisko svārstību procesos (grafiski un algebriski), aprēķina svārstības raksturlielumus, kā arī skaidro svārstību rimšanu berzes spēku dēļ, lai prognozētu dažādu objektu periodiskās kustības norisi atkarībā no kustības parametriem un apkārtējās vides iedarbības 3.1.3.
\nSalīdzina planētu kustību ap Sauli un mākslīgo pavadoņu kustību ap Zemi, aprakstot objekta kustības ātruma izmaiņu pa riņķveida un eliptiskām orbītām, novērtējot apriņķošanas periodu, pirmo un otro kosmisko ātrumu, lai skaidrotu mākslīgo pavadoņu izmantošanu tehnoloģijās3.1.3. Raksturo Zemes rotāciju ap savu asi, dienas un nakts maiņu un zvaigžņu diennakts kustību, apraksta planētu, pavadoņu, satelītu kustību, nosakot orbītas rādiusu, kustības ātrumu un apriņķojuma periodu 3.1.4. Izvērtē riska faktorus līklīnijas kustībā, analizējot lineāro ātrumu, centrtieces spēku un berzes spēku 3.2. Spēku darbība3.2.1. Apraksta spēku darbību (smaguma spēks, gravitācijas spēks, svars, berzes spēks, elastības spēks, cēlējspēks, balsta reakcijas spēks) ķermeņu mijiedarbībā, nosakot miera stāvokļa un kustības cēloņus, tos ietekmējošos faktorus (inerce, berze), izmantojot spēka un kustības raksturlielumus3.2.1.
\nSkaidro ikdienā un tehnikā lietojamu ierīču darbības principu, izmantojot spēkus (smaguma, berzes, elastības, Arhimēda, balsta reakcijas, Kulona, Ampēra, Lorenca) un fizikālus lielumus, kas tos ietekmē3.2.1. Modelē ķermeņu kustību vairāku (arī slīpi vērstu) spēku darbības gadījumā, nosaka rezultējošu spēku un tā piešķirto paātrinājumu, lai prognozētu ķermeņa stāvokļa maiņu, kā arī skaidrotu svara maiņu ķermeņa kustībā pa liektu virsmu un prognozētu pārslodzi paātrinātās kustības laikā3.2.2. Skaidro ar piemēriem cietu ķermeņu līdzsvara nosacījumus, ilustrējot vienkāršo mehānismu (svira, slīpā plakne) lietošanas priekšrocības sadzīvē, dabā un tehnikā, eksperimentāli nosakot spēka ietaupījumu3.2.2.
\nAnalizē sadzīves situācijas, izmantojot impulsu un spēka impulsu, lai pamatotu sadursmes sekas un izvērtētu transportlīdzekļos izmantoto aizsardzības līdzekļu nozīmi3.2.2. Raksturo ķermeņa inerces īpašības rotācijas kustībā, lietojot inerces momenta jēdzienu, skaidro leņķisko paātrinājumu kā spēka momenta darbības rezultātu (nemainīgā spēka momenta gadījums), skaidro ar piemēriem spēka momenta atkarību no spēka pleca un tā virziena, modelējot spēka momenta izmantošanas gadījumus sadzīvē un tehnikā 3.2.3. Skaidro cietu ķermeņu rotācijas un līdzsvara nosacījumus, lietojot spēka momenta jēdzienu, lai izvērtētu vienkāršo mehānismu (svira, trīsis, slīpā plakne) lietošanas priekšrocības sadzīvē, dabā un tehnikā, veicot mērījumus un salīdzinot ar aprēķiniem3.2.3.
\nSkaidro impulsa momenta būtību un impulsa momenta nezūdamības likumu, lai prognozētu ķermeņu kustību un mijiedarbību dabā un tehnikā4. Enerģija Visumā nezūd un nerodas, enerģija var tikt uzkrāta dažādās formās, noteiktos procesos tā pāriet no vienas formas citā4.1. Mehāniskā enerģija 4.1.1. Analizē pilnās mehāniskās enerģijas izmaiņu kustībā, nosakot mehāniskās enerģijas zudumus 4.2. Iekšējā enerģija 4.2.1. Skaidro atšķirības vienatomu un divatomu gāzes iekšējai enerģijai un veic aprēķinus, lai salīdzinātu enerģiju mikropasaules un makropasaules objektiem4.2.1. Skaidro un pamato daudzatomu molekulu gāzu iekšējās enerģijas maiņu dažādos procesos, saistot to ar gāzes absolūto temperatūru vai spiedienu un tilpumu; aprēķina un nosaka grafiski ideālas gāzes izplešanās darbu dažādiem izoprocesiem, lai prognozētu dažāda veida siltuma dzinēju izmantošanas iespējas 4.2.2.
\nAprēķina ķīmiskās reakcijas entalpiju, izvērtē reakcijas norises patvaļīgumu standartapstākļos, spriež par iespējamiem ķīmiskās reakcijas norises apstākļiem, izmantojot ķīmiskās reakcijas termodinamiskos datus (ķīmisko saišu entalpijas, vielu veidošanās entalpijas standartapstākļos, vielu entropijas standartapstākļos), lai izvēlētos piemērotu stratēģiju kompleksu siltuma bilances uzdevumu risināšanai4.3. Enerģijas plūsma (enerģijas nezūdamības likums)4.3.1. Saskata enerģijas pārvērtības fizikālos, ķīmiskos un bioloģiskos procesos, skaidrojot enerģijas apriti dabā un tehnikā, lieto enerģijas nezūdamības likumu4.3.1. Analizē noslēgtu līdzstrāvas elektrisko ķēdi ar dažādiem patērētāju un elektroenerģijas avotu slēgumiem, izvērtējot patērētāju atbilstību izvēlētajam enerģijas avotam un slēgumam4.3.1.
\nApraksta elektrisko strāvu dažādās vidēs (cietvielās, šķidrumos, gāzēs, vakuumā), analizē strāvas un sprieguma sakarības dažādu elementu (kondensatoru, rezistoru, indukcijas spoļu) virknes un paralēlā slēgumā, lai prognozētu strāvas plūšanas procesus dažādās ierīcēs, skaidro maiņstrāvas būtību, tās taisngriešanas procesu un tās nepieciešamību dažādu sadzīvē un ražošanā izmantojamo iekārtu darbināšanai4.3.2. Skaidro elektroenerģijas ieguvē un pārvadē izmantoto ierīču (ģenerators, transformators) darbības principus, izmantojot vizuālos materiālus (ierīču uzbūves attēli, dažāda veida elektrostaciju uzbūves shēmas un elektroenerģijas pārvades un sadales shēmas)4.3.2. Analizē siltuma procesus (degšana, sasilšana, atdzišana, kušana, sacietēšana, iztvaikošana, kondensēšanās), sastādot un risinot siltuma bilances vienādojumus, prognozējot un pārbaudot vielas agregātstāvokļa, masas un temperatūras izmaiņas, izmantojot informāciju no fizikālo lielumu tabulām un siltuma procesu grafikiem4.3.2.
\nAnalizē un skaitliski apraksta enerģijas transformāciju citos veidos kompleksos procesos, kas iekļauj sevī mehānisko, iekšējo, svārstību, atomu un kodolu enerģiju, t. sk. enerģijas pārvērtības elementārdaļiņu anihilācijas un rašanās procesos, kā arī izmanto enerģijas un impulsa nezūdamības likumus dažādu procesu skaidrošanai dabā un tehnikā4.3.3. Skaidro ar piemēriem drošības noteikumus mājas elektrotīklā, elektriskās strāvas iedarbību uz cilvēka ķermeni, izvērtējot riska faktorus, pamatojot priekšlikumus riska faktoru samazināšanai un darbībām, kas jāveic, sniedzot palīdzību elektrotraumu gadījumā4.3.3. Analizē fizikālus, ķīmiskus un bioloģiskus procesus, ņemot vērā, ka pievadītā enerģija aiziet iekšējās enerģijas izmaiņā un darba veikšanā un ķīmisko reakciju siltumefekts ir atkarīgs no izejvielu un produktu iekšējo enerģiju starpības, izmantojot informāciju no fizikālo lielumu tabulām un siltuma procesu grafikiem4.3.3.
\nSkaidro siltumstarojuma rašanās mehānismu, salīdzina absolūti melna ķermeņa starojumu ar citiem starojuma veidiem, raksturo to ar atstarošanas un izstarošanas koeficientiem, lai prognozētu izstarotā siltuma daudzumu dažādos apstākļos 4.3.4. Skaidro elektroenerģijas (maiņstrāvas) iegūšanas procesu, nosakot fizikālos lielumus, kas ietekmē maiņstrāvas maksimālo spriegumu un frekvenci, un salīdzinot maiņstrāvas un līdzstrāvas jaudu un izmantošanu elektronikā un enerģijas pārvadē, novērtējot priekšrocības, trūkumus un riskus4.3.4. Skaidro aktivācijas enerģijas ietekmi uz ķīmiskās reakcijas ātrumu un katalizatoru izmantošanu reakciju norises veicināšanai, prognozējot ķīmiskās reakcijas iespējamo norisi mainīgos apstākļos 4.3.5.
\nNosaka apgaismojuma, gaismas plūsmas un attāluma līdz gaismas avotam funkcionālo sakarību un gaismas avota spektra ietekmi uz apgaismojuma krāsu, lai izvēlētos mērķim atbilstošus apgaismojuma apstākļus 4.4. Darbs4.4.1. Saista enerģijas izmaiņas ar pastrādāto darbu, skaidrojot procesus dabā un tehnikā, izmantojot procesa norises un ierīču raksturlielumus (lietderības koeficients, jauda, darba spriegums, strāvas stiprums, energoefektivitāte)4.4.1. Analizē mehāniskos, siltuma un elektriskos procesus, izmantojot raksturlielumus (darbs, jauda, lietderības koeficients), prognozējot procesam nepieciešamo laiku un izmaksas un izdarot secinājumus par prognozes precizitāti4.4.1. Skaidro iekšējās enerģijas pārvēršanu mehāniskajā darbā, analizē siltuma mašīnu un siltuma sūkņu darbības fizikālos pamatus un to izmantošanas iespējas dažādu tehnisku uzdevumu izpildei, apraksta Karno ciklu un nosaka tā lietderības koeficientu, skaidro entropijas būtību kā neatkarīgu stāvokļa funkciju, tās izmaiņu un sakarību ar siltuma procesu atgriezeniskumu, lai analizētu siltuma mašīnas lietderības koeficienta palielināšanu ierobežojošos faktorus5.
\nZemes sistēmu mijiedarbība ietekmē Zemes virsmas un klimata veidošanos5.1. Litosfēra 5.1.1. Skaidro dzīļu (endogēno) procesu darbību, to modelējot, kā arī seismiskās aktivitātes un vulkānisma darbības piemērus un izvietojumu uz Zemes, aprakstot to cēloņus, ietekmi uz cilvēka dzīves vidi dažādās teritorijās un izvērtējot monitoringa nozīmi seismiskās aktivitātes un vulkānisma darbības seku samazināšanā5.1.1. Skaidro Zemes dzīļu procesus un saikni starp litosfēras plātņu tektoniku, vulkānismu un ar tiem saistītajām ietekmēm (seismiskie procesi, postvulkāniskās parādības), raksturo galvenās likumsakarības starp Zemes garozas ģeoloģisko uzbūvi, virsmas reljefu, minerālresursu un derīgo izrakteņu izvietojumu, prognozējot saimniecības nozaru attīstības iespējas 5.1.2.
\nAnalizē Zemes sfēru mijiedarbības ar litosfēru piemērus, lai skaidrotu ārējo (eksogēnie) ģeoloģisko procesu darbību un to izvietojumu, izmantojot ķīmiskās un fizikālās likumsakarības5.1.2. Raksturo seismiskā un vulkānisma riska situācijas, izmantojot monitoringa programmas, argumentē un pieņem savai un citu drošībai adekvātus lēmumus 5.1.3. Analizē augsnes degradācijas piemērus (pārtuksnešošanās, skābu augšņu veidošanās, augsnes sasāļošanās, piesārņošana), lai aprakstītu augsnes erozijas skarto teritoriju izvietojumu, skaidrotu iespējamos cēloņus un sekas, izvērtējot dažādu ģeogrāfisko procesu ietekmi5.1.3. Izveido tematiskās kartes, izmantojot pieejamos datus un avotus, novērtē un argumentē cilvēku dzīves apstākļus dažādos dabas reģionos un lokālās teritorijās, arī situācijās, kad paša un citu intereses un vajadzības atšķiras 5.1.4.
\nIzvērtē kartogrāfiskos materiālus un citus informācijas avotus, saskata litosfēras un citu Zemes sfēru mijiedarbības piemērus un apraksta, kā izmaiņas litosfērā ģeoloģiskās vēstures gaitā ietekmē citas Zemes ārējās sfēras5.2. Hidrosfēra5.2.1. Salīdzina ūdenstilpes un ūdensteces, lai noteiktu to kopīgās un atšķirīgās iezīmes, un skaidro atšķirību cēloņus, nosakot ūdens kvalitāti un ūdens kustību ietekmējošos faktorus, izmantojot dažādus lauka darbā iegūtos rādītājus (upēm – kritums, slīpums)5.2.1. Skaidro nokrišņu un iztvaikošanas sadalījumu uz Zemes un tā nozīmi ūdens pieejamības problēmās pasaulē, salīdzinot klimatiskos apstākļus, iekšējo ūdeņu apjomu un izvietojumu dažādās teritorijās5.2.1.
\nAnalizē hidrogrāfiskā tīkla zonālās veidošanās likumsakarības, novērtē azonālo faktoru ietekmi uz hidrogrāfisko tīklu un hidroloģisko režīmu 5.2.2. Skaidro ar piemēriem plūdu apdraudēto teritoriju izvietojuma likumsakarības, izvērtējot plūdus pastiprinošus un ierobežojošus apstākļus, prognozēšanas un risku mazināšanas iespējas dažādās teritorijās Latvijā un pasaulē5.2.2. Apkopo informāciju par ūdenstilpju ūdens apjomu un ūdens caurplūduma izmaiņām ūdenstecēs, novērtē ūdens objektu nozīmi ekosistēmā, kā arī raksturo ūdens kvalitatīvo sastāvu, veicot lietišķās nozīmes prognozes ūdens objektam 5.2.3. Raksturo mūsdienu ledāju veidošanās un sarukšanas piemērus uz Zemes, lai skaidrotu ledāju izvietojumu, to nozīmi, kušanas cēloņus un tās radītās sekas5.2.3.
\nSkaidro un novērtē pazemes ūdens resursu veidošanās likumsakarības, saistot tās ar klimatisko zonalitāti un ģeoloģisko uzbūvi, saskata dažādu pazemes ūdens veidu un horizontu ūdens izmantošanas un aizsardzības iespējas. Izstrādā ierosinājumus dzeramā ūdens apgādē novada un reģiona teritorijā, ņemot vērā nokrišņu un iztvaikošanas sezonālās izmaiņas, novērojumu datus vairāku gadu periodā, kā arī teritorijas ģeoloģisko uzbūvi 5.2.4. Saskata un skaidro Pasaules okeāna resursu daudzveidību un izmantošanas perspektīvas, izstrādā efektīvāko risinājumu priekšlikumus dažādos reģionos, novērtē Pasaules okeāna līmeņa izmaiņu cēloņus, prognozējot radītos riskus un iespējamās klimata pārmaiņas5.3. Atmosfēra 5.3.1.
\nSkaidro atmosfēras cirkulāciju un tās nozīmi dažādu teritoriju klimata veidošanā, izmantojot modeļus un modelējot5.3.1. Izmanto globālās atmosfēras cirkulācijas un Pasaules okeāna virsmas straumju modeļus, kartogrāfiskos materiālus, izskaidro sakarības starp ģeogrāfisko novietojumu un Saules radiācijas bilanci, globālās atmosfēras cirkulācijas mehānismu un tā ietekmi uz dabas ainavu veidošanos un dzīvajiem organismiem 5.3.2. Raksturo Saules starojuma atšķirības uz Zemes un siltumnīcas efekta darbību, izmantojot globālās radiācijas bilances modeli, lai skaidrotu dažādās teritorijās novērojamos atmosfēras procesus5.3.2. Skaidro atmosfēras gaisa kvalitatīvā sastāva izmaiņu nozīmi lokālā, reģionālā un globālā mērogā, identificē lokālos piesārņojuma avotus un novērtē gaisā nonākušo ķīmisko savienojumu teritoriālo izplatību, veicot eksperimentālos novērojumus, izmantojot kartogrāfiskos un citus informācijas avotus, izstrādā priekšlikumus vides piesārņojuma risku mazināšanai 5.3.3.
\nSkaidro klimata pārmaiņu cikliskumu, cēloņus un radītās sekas dažādās teritorijās Latvijā un pasaulē, to ierobežošanas iespējas, izvērtējot dabas un antropogēno faktoru ietekmi un analizējot monitoringa stratēģiju piemērus5.3.3. Skaidro un analizē Zemes sfēru mijiedarbības ietekmi uz klimatu (El Ninjo un La Ninja, tuksnešu, vētru un tropisko vētru veidošanās), izmantojot kartogrāfiskos materiālus, informācijas avotus, modelē un prognozē to iespējamību un sekas dažādās teritorijās 5.3.4. Skaidro ar piemēriem un modeļiem atmosfēras parādību veidošanos un izvērtē to radītās sekas 5.4. Dabas resursi un cilvēks5.4.1. Apraksta dabas resursu izmantošanas radīto seku piemērus dažādās teritorijās, lai novērtētu dabas resursu sniegtās priekšrocības un iespējamos riskus5.4.1.
\nSkaidro ar piemēriem dažādu dabas resursu pārmērīgas izmantošanas cēloņus un sekas, piedāvājot pamatotus ilgtspējīgus dabas resursu pārvaldības un izmantošanas scenārijus (tehnoloģiju maiņa, kooperācija, alternatīvu resursu izmantošana)5.4.1. Analizē un izvērtē atjaunojamo un neatjaunojamo enerģētisko resursu izplatību, izmantošanas iespējas dažādos pasaules reģionos, izstrādā videi draudzīgu enerģētisko resursu izmantošanas piedāvājumus5.4.2. Salīdzina izsmeļamo un neizsmeļamo dabas resursu izmantošanas priekšrocības un trūkumus, novērtē ilgtspējīgas resursu apsaimniekošanas efektivitāti, analizējot datus un izmantojot kritērijus (pieejamība, ilgtspējība, piesārņojums, ieguves izmaksas)5.4.2.
\nAnalizē nozīmīgāko dabas resursu pieejamību, ieguves apjomus dažādās teritorijās un plūsmu virzienus pasaulē, raksturo dabas resursu ilgtspējīgas apsaimniekošanas principus un kontroles mehānismus, lai skaidrotu iespējamos dabas resursu trūkuma risinājumus dažādās teritorijās5.4.2. Izmanto tematiskās kartes un citus informācijas avotus, uz kuru pamata novērtē ekstremālo dabas apstākļu ietekmi uz zemes dzīļu resursu izpēti, ieguves pašizmaksu, izmantošanas iespējas un vides saglabāšanu, prezentē citiem kādas degradētas vai citādi apdraudētas teritorijas kompleksu renovācijas (atveseļošanas) plānu 5.4.3. Novērtē atjaunojamo un neatjaunojamo resursu krājumus Latvijā atbilstoši mūsdienu tehnoloģijām un vides kvalitātes prasībām, piedāvā efektīvākos risinājumus pārtikas, enerģētikas vai būvmateriālu ieguvē Latvijā, izstrādā priekšlikumus ieguvei, kas nenodarītu kaitējumu un neatgriezeniskas izmaiņas bioloģiski vērtīgās dzīvotnēs estētiski augstvērtīgā dabas ainavā 5.4.4.
\nNovērtē tūrisma resursus un attīstības priekšnoteikumus lokālā, reģionālā un globālā mērogā, izmantojot dažādus informācijas avotus, datubāzes un kartogrāfisko materiālu. Izvērtē tūrismu kā ģeogrāfijas un saimniecības nozari, argumentē dabas pamatnes nozīmi tūrismā, izstrādā un prezentē citiem tūrisma attīstības iespējas novadā un reģionā, izvērtējot tūrisma iespējamās videi radītās sekas 5.4.5. Izmanto dažādus informācijas avotus un Ģeogrāfiskās informācijas sistēmas (ĢIS) iespējas, lai analizētu un novērtētu klimata, biomu un reljefa saposmojuma ietekmi uz apdzīvojumu un infrastruktūru5.5. Dabas apdraudējumi5.5.1. Rada ieteikumus drošai rīcībai, sagatavojoties dabas apdraudējumiem, to laikā un radīto seku novēršanai, izveidojot informatīvos materiālus vai organizējot pasākumus par dzīvesvietas apkārtnē aktuālām bīstamām dabas parādībām5.5.1.
\nIzstrādā praktiskus ieteikumus ceļotāju drošībai, izvērtējot dabas apdraudējumu riskus un to radītās sekas dažādās teritorijās pasaulē un Latvijā, lai rūpētos par savu un citu cilvēku drošību5.5.1. Analizē un novērtē esošos un iespējamos apdraudējumus konkrētajai dabas videi, sniedz pamatotus notiekošo procesu tālākas attīstības scenārijus un piedāvā optimālos vides problēmu atrisināšanas variantus5.6. Ģeogrāfiskā zonalitāte, dabas procesu un cilvēka mijiedarbība 5.6.1. Izskaidro ģeogrāfiskās zonalitātes likumsakarības dažādās dabas zonās, argumentē dabas procesu un cilvēka darbības nozīmi augšņu auglības saglabāšanā vai degradēšanā 5.6.2. Izvērtē augšņu, klimata un saldūdens resursus reģionos un lokālās teritorijās, novērtē pārtikas un citu atjaunojamo dabas resursu izmantošanu, ņemot vērā iedzīvotāju skaitu, apdzīvojumu un valstu politiku 5.6.3.
\nSaskata un analizē reljefa augstumjoslojuma jeb vertikālās zonalitātes likumsakarības dažādā ģeogrāfiskā novietojumā, novērtē dabas un cilvēka mijiedarbības iespējas un sekas 5.6.4. Skaidro dažādu augšņu tipu paraugu pH atšķirību iespējamos cēloņus, izmantojot eksperimentā iegūtos rezultātus, analizē vides apstākļu ietekmi uz augsnes pH izmaiņām, piedāvā risinājumus augsnes skābuma novēršanai, izmantojot ķīmiskas un bioindikācijas metodes6. Mūsu Saules sistēma ir ļoti maza daļa vienā no miljardiem galaktiku Visumā6.1. Visuma elementi6.1.1. Apraksta zvaigznāju un debess ķermeņu (zvaigžņu un Saules sistēmas planētu) redzamību, lai orientētos zvaigžņotajās debesīs, novērojot dabā, lietojot zvaigžņu karti un dažādas lietotnes6.1.1.
\nRaksturo dažādu zvaigžņu tipu (punduri, galvenās secības zvaigznes, milži un pārmilži) fizikālos raksturlielumus (temperatūra, starjauda), lietojot Hercšprunga–Rasela diagrammu6.1.1. Saista Hercšprunga–Rasela diagrammas apgabalus ar zināmajiem zvaigžņu tipiem un zvaigžņu evolūcijas posmiem, skaidro Visuma evolūciju, galaktiku sarkano nobīdi un reliktā starojuma eksistenci atbilstoši Lielā sprādziena teorijai, izmanto Visuma izplešanās teoriju un Habla likumu, lai paskaidrotu Visuma uzbūvi, kā arī noteiktu Visuma vecumu un attālumus līdz galaktikām6.1.2. Salīdzina attālumus starp astronomiskajiem objektiem, aprakstot Saules sistēmu, Galaktiku un Visumu, novērtējot attālumu lielumu kārtas6.1.2.
\nKlasificē Visuma objektus (zvaigznes, planētas, pavadoņi, eksoplanētas, zvaigžņu kopas, miglāji, galaktikas) pēc to būtiskākajām pazīmēm, izmantojot dažādus informācijas avotus 6.1.3. Skaidro atšķirību starp zvaigžņu redzamo un absolūto spožumu 6.2. Saules sistēma6.2.1. Raksturo fizikālo apstākļu daudzveidību uz Saules sistēmas objektiem, pamatojot dzīvības pastāvēšanas iespējas uz tiem, izmantojot dažādus informācijas avotus6.2.1. Skaidro procesus (kodolreakcijas un enerģijas pārnese) zvaigznēs, izmantojot virtuālos modeļus un dažādus informācijas avotus6.2.1. Analizē fundamentālo mijiedarbību nozīmi Saules sistēmas objektu kustībā un pastāvēšanā, skaidro un salīdzina planētu un zvaigžņu pētīšanas metodes, kā arī prognozē starpplanētu un starpzvaigžņu ceļojumus, to iespējamību un ierobežojumus 6.2.2.
\nSaskata un analizē likumsakarības starp Saules sistēmas objektu raksturlielumiem (vidējais attālums no Saules, apriņķošanas periods, rotācijas periods, virsmas temperatūra), izmantojot Saules sistēmas objektu raksturlielumu datu tabulas 6.3. Planēta Zeme6.3.1. Salīdzina apstākļus uz Zemes un citām planētām, lai pamatotu Zemes atmosfēras nozīmi dzīvības pastāvēšanas apstākļu nodrošināšanā un aizsardzībā, argumentējot ar piemēriem6.3.1. Spriež, formulējot argumentētu viedokli par Zemes magnētiskā lauka nozīmi 7. Organismu dzīvības procesus nodrošina šūnas, kuru dzīves ilgums ir ierobežots7.1. Organismu uzbūve7.1.1. Skaidro ar piemēriem organismā notiekošo vielmaiņas procesu saistību ar šūnas uzbūvi un tajā notiekošajiem procesiem, izmantojot shēmas7.1.1.
\nPamato dzīvo organismu funkciju saistību ar konkrētiem šūnas organoīdiem (kodols, citoplazma, hloroplasts, plazmatiskā membrāna, šūnapvalks, vakuola, mitohondrijs, lizosoma, Goldži komplekss, ribosoma, endoplazmatiskais tīkls) un tajā notiekošajiem procesiem, izmantojot shēmas7.1.1. Novērojot un eksperimentējot analizē dzīvo organismu vai šūnu funkcijas, saistot tās ar šūnas uzbūvi (peroksisomas, citoskelets, centriolas, gludais EPT, graudainais EPT, plastīdas, plazmatiskā membrāna), šūnā notiekošajiem vielmaiņas procesiem un vielu transportu 7.1.2. Skaidro un salīdzina vīrusu (nukleīnskābes, kapsīda) un baktēriju (nukleīnskābes, citoplazma, plazmatiskā membrāna, šūnapvalks) uzbūvi, to izmantošanas iespējas biotehnoloģijās, lietojot shēmas7.1.2.
\nRaksturo augu un dzīvnieku audu veidus un šūnas (prokarioti un eikarioti), skaidrojot to uzbūvi saistībā ar to veicamajām funkcijām vai fizioloģiskajām norisēm, izmantojot dažādus informācijas avotus, pētot gaismas mikroskopā 7.1.3. Skaidro audu (veidotājaudi un cilmes šūnas, segaudi, vadaudi, balstaudi, pamataudi, epitēlijaudi, saistaudi, muskuļaudi, nervaudi) funkcionālo nozīmi un šūnu iedalījumu (prokarioti un eikarioti), balstoties uz to uzbūves īpašībām un nozīmi organismā7.1.3. Pamato dažādu šūnu uzbūves un funkciju saistību ar dzīvo organismu piederību dažādām valstīm (pēc Vitakera klasifikācijas), analizējot to izmantošanas iespējas biotehnoloģijās, lietojot dažādus informācijas avotus, pētot gaismas mikroskopā7.2.
\nDzīvības procesi, dzīvības uzturēšana7.2.1. Analizē vielu (ogļhidrāti, olbaltumvielas, tauki, vitamīni, ūdens, minerālvielas) funkcionālo nozīmi organismā, lai novērtētu nepieciešamību tās uzņemt dažādā daudzumā un vēlamajās proporcijās, izmantojot dažādus informācijas avotus un novērtējot to ticamību7.2.1. Salīdzina dažādu faktoru (temperatūra, pH, enzīmi) ietekmi uz šūnas vielmaiņas procesiem, izmantojot dažādus informācijas avotus, eksperimentējot7.2.1. Skaidro organisko vielu (ogļhidrāti, tauki, olbaltumvielas, nukleīnskābes) uzbūves saistību ar vielu bioloģiskajām funkcijām dzīvajos organismos, lai prognozētu vielu izmantošanas iespējas dzīvības procesu nodrošināšanai, izmantojot dažādus informācijas avotus7.2.2.
\nAr piemēriem ilustrē hormonu (insulīns, adrenalīns, testosterons, estrogēni) ietekmi uz organisma darbību, t. sk. organisma funkciju regulācijā, sajūtu veidošanā un uzvedībā, izmantojot atbilstošu un ticamu informāciju7.2.2. Secina par ūdens, makroelementu, mikroelementu, vitamīnu, ogļhidrātu, olbaltumvielu, tauku nozīmi šūnas dzīvības procesos, izmantojot dažādus informācijas avotus, modelējot7.2.2. Skaidro šūnu vielmaiņas procesu (metabolisma) saistību ar šūnas uzbūvi, ķīmisko sastāvu (neorganisko vielu, dabas vielu, bioloģiski aktīvo vielu, DNS, RNS, ATP) un nozīmi dzīvajos organismos, eksperimentējot, izmantojot dažādus informācijas avotus 7.2.3. Raksturo hormonu (insulīns, glikagons, adrenalīns, testosterons, estrogēns, progesterons, leptīns, tiroksīns) nozīmi organisma funkciju regulācijā, t. sk. sajūtu veidošanā un uzvedībā, izmantojot atbilstošu un ticamu informāciju7.2.3.
\nSalīdzina un pamato fizioloģisko procesu (barošanās, elpošana, vielu transports, ekskrēcija, kustība, kairināmība, neirālā un humorālā regulācija) norises augu un dzīvnieku organismos, saistot tās ar uzbūvi un vielu ķīmisko sastāvu, eksperimentējot, novērojot, izmantojot dažādus informācijas avotus 7.2.4. Raksturo dzīvības procesus auga lapā, stumbrā un saknē, lai veidotu ieteikumus, kā paaugstināt augu produktivitāti lauksaimniecībā7.3. Dzīves cikls7.3.1. Izmanto zināšanas par organismu dzīves cikliem un parazītu (cilvēka cērme, trihīnas, cilvēka spalītis, maksts trihomona, galvas uts, kašķa ērce, cilvēka blusa, ganībērce) dzīves cikla shēmas un analizē šo parazītu vietu dabā, t. sk. risku cilvēka veselībai.
\nIzvērtē piedāvātos profilaktiskos pasākumus7.3.1. Aplūko un salīdzina dažādu parazītu (malārijas plazmodiji, lenteņi, dizentērijas amēba) dzīves cikla shēmas, izvērtē šo organismu ietekmi uz cilvēka veselību. Balstoties uz dzīves ciklu analīzi, iesaka gan personiskos, gan sabiedriskos profilakses pasākumus7.3.1. Salīdzina dažādu dzīvo organismu dzīves ciklus, skaidro likumsakarības starp dažādu dzīvo organismu pēcnācēju skaitu un dzīves ilgumu, saistot to ar vairošanās veidiem, prognozē sugu izplatību un daudzveidību, balstoties uz vairošanās stratēģijām un dažādu ekoloģisko faktoru ietekmi, izmantojot dažādus informācijas avotus 7.3.2. Raksturo ziedaugu veģetatīvās un ģeneratīvās pavairošanas veidus, lai ieteiktu priekšlikumus telpaugu un laukaugu sugu pavairošanai, jaunu šķirņu radīšanai7.4.
\nVeselīgs dzīvesveids indivīda fiziskās un garīgās veselības uzturēšanai7.4.1. Skaidro veselīga uztura, kustību aktivitātes un personīgās higiēnas nozīmi cilvēka veselības saglabāšanā, pamato dažādu profilakses pasākumu, tai skaitā seksuālās un reproduktīvās veselības, nozīmību, izvērtē ieradumu veidojošās situācijas, identificē atbilstošus veselības aprūpes pakalpojumus, analizējot dažādus informācijas avotus, sadzīves situācijas un savu pieredzi7.4.1. Analizē riskus un profilakses iespējas infekciju (gripa, masaliņas, tuberkuloze, vējbakas, HIV/AIDS) un neinfekciju (sirds un asinsvadu, ļaundabīgie audzēji, elpošanas sistēmas) slimību riska samazināšanai, pamato savu rīcību veselības saglabāšanā, modelējot un izvērtējot problēmsituācijas, izmantojot informācijas avotus7.4.1.
\nArgumentē dzīvesveida un dažādu vides faktoru ietekmi uz organisma funkcijām ilgtermiņā, pamato dažādu profilakses pasākumu nozīmi veselības un dzīves kvalitātes saglabāšanai 7.4.2. Skaidro un pamato organismā notiekošo procesu novērošanas nepieciešamību, lai agrīni konstatētu pārmaiņas, kas var būt par cēloni saslimšanai. Pamatojumam izmanto dažādus ticamus informācijas avotus7.4.2. Izvērtē sava organisma fizioloģiskos parametrus, lietojot eksperimenta rezultātus un saistot tos ar vecumu, dzīvesveidu un citiem kritērijiem. Izmantojot gūto informāciju, plāno pasākumus savas veselības saglabāšanā8. Organismi bieži ir atkarīgi no citiem organismiem vai konkurē ar tiem par enerģiju un materiāliem8.1.
\nVielu un enerģijas apmaiņa ekosistēmā8.1.1. Atpazīst un izvērtē ekoloģiskās piramīdas līmeņus dažādās ekosistēmās, saistot tos ar enerģijas pāreju starp trofiskajiem līmeņiem, modelējot un analizējot informācijas avotus8.1.1. Skaidro vielu uzkrāšanos organismos dažādos trofiskajos līmeņos, lai secinātu par vides piesārņojuma ietekmi uz organismam nozīmīgām funkcijām, modelējot un analizējot dažādas situācijas8.1.1. Identificē un izvērtē ekoloģiskās piramīdas līmeņus dažādās ekosistēmās, saistot tos ar enerģijas pāreju starp trofiskajiem līmeņiem, pamatojoties uz cilvēka darbības daudzveidīgo ietekmi, modelējot un analizējot informācijas avotus8.2. Ekosistēma8.2.1. Novērtē dažādu sauszemes (meži, tuksneši, zālāji, purvi) un ūdens (upes, ezeri) ekosistēmu apsaimniekošanas un aizsardzības pieeju piemērus Latvijā un pasaulē, aprakstot ekosistēmu izmaiņu cēloņus un sekas, bioloģiskās daudzveidības saglabāšanas iespējas8.2.1.
\nIzvērtē ekoloģisko faktoru (abiotiskie, biotiskie, antropogēnie) ietekmi konkrētajā ekosistēmā, modelējot, novērojot un izmantojot dažādus informācijas avotus8.2.1. Argumentē dažādu ekosistēmu ilgtspējīgas apsaimniekošanas principus, skaidro dabiskos traucējumus un sukcesiju, pēta dabisko traucējumu imitēšanu ekosistēmu apsaimniekošanā, lai aprakstītu kādu dzīvesvietai tuvumā esošu ekosistēmu un piedāvātu tās ilgtspējīgas apsaimniekošanas un aizsardzības rīcības plānu, un izvēlas atbilstošāko iesaistīšanās veidu, lēmuma pieņemšanas procesā pārstāvot savas un respektējot citu intereses8.2.2. Rada ilgtspējīgus lokālas ekoloģiskās problēmas risinājumus un piedāvā esošu risinājumu uzlabojumus, izvērtējot problēmsituāciju un veicot pētījumu8.2.2.
\nIzvērtē dažādu ekosistēmu ekoloģisko un saimniecisko nozīmi, veicot pētījumu un raksturojot ekosistēmas pēc dažādiem kritērijiem 8.2.3. Skaidro biomu izvietojumu pasaules reģionos un apraksta izmaiņas ietekmējošos faktorus, analizējot dažādu biomu izmaiņas laika gaitā 9. Ģenētiskā informācija tiek nodota no vienas organismu paaudzes nākamajai9.1. Ģenētiskās likumsakarības9.1.1. Skaidro ar piemēriem ģenētisko pazīmju iedzimšanu nākamajās paaudzēs, modelējot situācijas un prognozējot ģenētisko slimību iespējamību nākamajās paaudzēs9.1.1. Prognozē vienas pazīmes iedzimšanu nākamajās paaudzēs, aprēķinot pārmantojamās pazīmes iedzimtības varbūtību pētāmajā grupā, analizējot ciltskoka modeli, lietojot ģenētikas apzīmējumus9.1.1.
\nPrognozē divu vai vairāku pazīmju un multifaktoriālo (vairāku gēnu un vides izraisītu) ģenētisko slimību iedzimšanu nākamajās paaudzēs, aprēķinot pārmantojamās pazīmes pārmantošanas varbūtību pētāmajā grupā, analizējot ciltskoka modeli, lietojot ģenētikas apzīmējumus9.1.2. Skaidro dzimuma noteikšanu apaugļošanās brīdī, ģenētiskās daudzveidības rašanās cēloņus un to nepieciešamību populācijas saglabāšanai, izmantojot dažādus informācijas avotus9.1.2. Skaidro ģenētiskās daudzveidības rašanās cēloņus, izmantojot daudzveidīgu informāciju par apaugļošanos, šūnu dalīšanās rezultātus un to nozīmi dabā, lietojot jēdzienus gēns, DNS, hromosomas, mitoze, mejoze, zigota, haploīds, diploīds9.1.2. Skaidro šūnas dzīves ciklu, salīdzinot šūnu dalīšanās veidus (mitozi, mejozi un amitozi), novērtējot dažādu faktoru ietekmi uz dalīšanās fāzēm, pētot gaismas mikroskopā un izmantojot dažādus informācijas avotus9.1.3.
\nSkaidro ar piemēriem mutagēno faktoru (fizikālie, ķīmiskie, bioloģiskie), t. sk. atkarību izraisošo vielu, ietekmi uz organisma pazīmēm nākamajās paaudzēs un iespējas no tiem izvairīties, analizējot situācijas9.1.3. Izvērtē mutagēno faktoru (fizikālie, ķīmiskie, bioloģiskie) ietekmi uz organisma pazīmēm nākamajās paaudzēs, lai ieteiktu profilaktiskus pasākumus veselības saglabāšanai, analizējot dažādas situācijas9.1.3. Skaidro dzimumšūnu uzbūvi saistībā ar gametoģenēzi un to funkcijām, izvērtējot dažādu faktoru ietekmi uz zigotas drostalošanās likumsakarībām, novērojot mikroskopā, izmantojot dažādus informācijas avotus 9.1.4. Skaidro gēna darbību (transkripcija, translācija) un ģenētisko kodu aminoskābju secības noteikšanā olbaltumvielās, modelējot un izmantojot dažādus informācijas avotus 9.1.5.
\nPamato ģenētikas likumsakarību (pazīmju neatkarīgā iedzimšana, saistītā iedzimšana, gēnu mijiedarbība (polimērija, kodominēšana, nepilnīgā dominēšana, epistāze), plejotropija, ar dzimumu saistīto pazīmju iedzimšana) realizēšanos dažādu pazīmju un slimību pārmantošanā, risinot situāciju uzdevumus, lai prognozētu pazīmju iedzimšanu un slimību pārmantošanu 9.1.6. Analizē mutāciju sekas saistībā ar to cēloņiem (fizikāliem, ķīmiskiem un bioloģiskiem), izvērtējot profilakses pasākumu nozīmi cilvēka veselības saglabāšanā un izmantošanas iespējas selekcijā9.2. Ģenētika biotehnoloģijās 9.2.1. Skaidro biotehnoloģiju procesu etapus un izmantošanas iespējas dažādās nozarēs, lietojot dažādus informācijas avotus9.2.1.
\nPamato dzīvo organismu (augu, dzīvnieku, sēņu un baktēriju) selekcijas metožu izvēli ilgtspējīgas sabiedrības vajadzību apmierināšanā, balstoties uz dažādu informācijas avotu analīzi un mācību ekskursijās novēroto 9.2.2. Skaidro ar piemēriem cilmes šūnu, augu meristēmu dažādas izmantošanas iespējas, modelē metodes, lai izvērtētu to priekšrocības un trūkumus, izmantojot informācijas avotus9.2.2. Skaidro ar piemēriem organismu šūnu pārveidošanas tehnoloģijas, lai prognozētu metožu lietošanu pētniecībā un klīniskajā praksē, izmantojot informācijas avotus10. Esošo un izmirušo organismu daudzveidība ir evolūcijas rezultāts10.1. Dzīvības izcelšanās un evolūcijas teorijas10.1.1. Izsaka savas domas par dzīvības izcelšanās iespējām un to tālāko iespējamo attīstību, skaidrojot ar teorijām, faktiem un pierādījumiem, izmantojot dažādus informācijas avotus10.1.1.
\nPamato savu viedokli par dzīvības izcelšanās teoriju un evolūcijas (Darvina) teorijas būtību, izmantojot dažādus informācijas avotus10.1.1. Argumentē organismu radniecību un vienotu izcelsmi, mainību, pielāgotību, izmantojot sugu kritērijus, fosiliju paraugus, filoģenētiskās shēmas, DNS analīžu rezultātus, salīdzinošās anatomijas faktus un modeļus, herbārijus un dažādus informācijas avotus10.1.2. Skaidro mikroorganismu rezistences veidošanos un tās ietekmi uz cilvēka veselību10.1.2. Saskata organismu radniecību un vienotu izcelsmi pēc noteiktām pazīmēm, izmantojot dažādus (fosiliju paraugus, mulāžas, filoģenētiskās shēmas, salīdzinošās anatomijas un salīdzinošās citoģenētikas modeļus, molekulārās metodes, herbārijus) informācijas avotus10.1.2.
\nSalīdzina un analizē likumsakarības par evolūcijas virzītājiem (dabiskā izlase, iedzimstošā mainība, gēnu dreifs un gēnu plūsma, izolācija, hibridizācija) un evolūcijas ātrumu ietekmējošiem faktoriem (vairošanās īpatnības, populācijas struktūra, paaudžu nomaiņas ātrums), argumentē sugu izmiršanas iespējamos cēloņus, sugu daudzveidību un tās samazināšanās radītos riskus un ieguvumus, izmantojot dažādus informācijas avotus 10.1.3. Skaidro mikroorganismu rezistences veidošanos no evolūcijas aspekta un prognozē rezistences sekas cilvēka veselības saglabāšanā un ekosistēmu stabilitātē10.2. Organismu daudzveidība10.2.1. Nosaka Latvijā sastopamo organismu (augu, dzīvnieku, sēņu) sistemātisko piederību, lietojot organismu noteicējus, klasifikācijas shēmas, novērojot10.2.1.
\nNosaka Latvijā sastopamo organismu (augu, dzīvnieku, sēņu) sistemātisko piederību, lietojot organismu noteicējus, klasifikācijas shēmas, novērojot, veicot lauka darbu10.2.1. Klasificē dzīvos organismus, izmantojot dažādus kritērijus, sistemātikas shēmas, noteicējus, kladogrammas, lauka darbā iegūtus datus un dažādus informācijas avotus 10.2.2. Raksturo organisma pielāgojumus dzīves videi, tos skaidrojot ar organisma uzbūves un funkciju pārmaiņām evolūcijas ceļā10.2.2. Prognozē dažādu organismu morfoloģiskās izmaiņas saistībā ar pārmaiņām vidē, piedāvā sugu daudzveidības iespējamos saglabāšanas risinājumus, izmantojot pieejamos kvalitatīvos un kvantitatīvos datus 10.2.3. Skaidro organismu uzbūves evolucionārās pārmaiņas atbilstoši dzīves videi, barības iegūšanas veidam un vairošanās īpatnībām, argumentējot organismu daudzveidību11.
\nZinātnes uzdevums ir atrast dabā notiekošo parādību cēloņus11.1. Kompleksu problēmu risināšana11.1.1. Risina sadzīves situācijās ar dabaszinātniskajām zināšanām saistītas aktuālas problēmas pētnieciskā ceļā, organizējot pētniecisko procesu, veidojot kritērijus risinājumu izvērtēšanai11.1.1. Risina kompleksas dabaszinātniskas problēmas pētnieciskā ceļā individuāli vai sadarbojoties, patstāvīgi organizējot pētniecisko procesu, veidojot kritērijus risinājumu izvērtēšanai11.1.1. Risina kompleksas dabaszinātniskas problēmas pētnieciskā ceļā individuāli vai sadarbojoties, patstāvīgi izvēloties problēmu, organizējot pētniecisko procesu, veidojot kritērijus risinājumu izvērtēšanai11.2. Plānošana. Pētījuma jautājums, hipotēze un prognozēšana, eksperimenta plānošana11.2.1.
\nPlāno pētījumu, lai iegūtu datus vienkāršu lietišķu problēmu risināšanai (t. sk. starpdisciplināru) un dabas procesu aprakstīšanai, piedāvājot darba gaitu un paredzot atbilstošu mērījumu un paraugu skaitu, iekārtas un piederumus datu reģistrēšanai un apstrādei, drošības noteikumu ievērošanu11.2.1. Plāno pētījumu, lai iegūtu datus dažādu dabaszinātnisku jautājumu izpētei, izvēloties metodi precīzu un ticamu datu iegūšanai, nepieciešamo datu apjomu pieņēmuma pamatošanai un paredzot vajadzīgos rīkus un mobilās lietotnes programmatūras datu iegūšanai, reģistrēšanai un apstrādei; plāno eksperimenta darba gaitu, saskata atšķirības starp kvalitatīviem un kvantitatīviem datiem11.2.1. Plāno kompleksu pētījumu, lai iegūtu kvalitatīvus un kvantitatīvus datus pierādījumu veidošanai, dažādu modeļu (konceptuālu, matemātisku, fizisku, empīrisku) un zinātnisko skaidrojumu izvērtēšanai, izvēloties un pamatojot nepieciešamo datu iegūšanas metodi (datu precizitāte un ticamība, mērinstrumentu atbilstība, mērījumu skaits), plāno eksperimenta darba gaitu, ar piemēriem skaidro atšķirības starp kvalitatīviem un kvantitatīviem datiem, atkarīgajiem, neatkarīgajiem un fiksētajiem lielumiem11.2.2.
\nFormulē pētījuma jautājumu un/vai hipotēzi pēc dotā parauga par informācijas avotos aprakstītām sakarībām starp lielumiem un izmanto atbilstošus lielumu apzīmējumus un mērvienības11.2.2. Pētot dažādus informācijas avotus un dabaszinātnisku jautājumu skaidrojumus, formulē pētījuma jautājumus un/vai hipotēzes par kvalitatīvām un kvantitatīvām sakarībām starp atkarīgo, neatkarīgo un fiksētajiem lielumiem; lieto atbilstošus lielumu apzīmējumus un mērvienības11.2.2. Pētot dažādus modeļus (konceptuālus, matemātiskus, fiziskus, empīriskus) un zinātniskus skaidrojumus, formulē pētāmo problēmu, pieņēmumu, pētījuma jautājumu un/vai hipotēzi, aprakstot atkarīgā mainīgā izmaiņas, mainot neatkarīgo mainīgo, lieto atbilstošus lielumu apzīmējumus un mērvienības11.2.3.
\nLieto pētījumam atbilstošas pētnieciskās metodes individuāli vai sadarbojoties, lai iegūtu ticamus kvalitatīvus un/vai kvantitatīvus datus11.2.3. Plāno, izvēlas un lieto pētījumam atbilstošas pētnieciskās metodes individuāli vai sadarbojoties, lai iegūtu ticamus kvalitatīvus un/vai kvantitatīvus datus 11.3. Novērošana, datu ieguve un reģistrēšana11.3.1. Ievēro darba gaitas aprakstu, lai iegūtu datus, izmantojot pētījumam atbilstošu datu reģistrēšanas un organizēšanas veidu11.3.1. Ievēro darba gaitu, lai iegūtu kvalitatīvos un/vai kvantitatīvos datus, un izvēlas pētījumam atbilstošu un pārskatāmu datu reģistrēšanas un organizēšanas veidu, kuru būtu ērti izmantot, turpmāk apstrādājot un analizējot datus11.3.1.
\nIevēro darba gaitu, lai iegūtu kvalitatīvos un/vai kvantitatīvos datus, nosaka atkarīgos, neatkarīgos un fiksētos lielumus un izvēlas pētījumam atbilstošu un pārskatāmu datu reģistrēšanas un organizēšanas veidu, kuru būtu ērti izmantot, turpmāk apstrādājot un analizējot datus11.3.2. Lieto informācijas tehnoloģijas, lai iegūtu un reģistrētu novērojumu un mērījumu datus, nosakot mērierīces un iekārtas kļūdu11.3.2. Lieto informācijas tehnoloģijas, lai iegūtu un reģistrētu novērojumu un mērījumu datus, nosakot mērierīces un iekārtas kļūdu11.3.2. Lieto informācijas tehnoloģijas, lai iegūtu un reģistrētu novērojumu un mērījumu datus, nosakot mērierīces un iekārtas kļūdu11.4. Datu apstrāde11.4.1. Analizē un apstrādā pētījuma laikā iegūtos datus pēc parauga, novērtējot to precizitāti un ticamību un izmantojot atbilstošus rīkus (t. sk. digitālos), aprēķinus, datu attēlojuma veidu un mērvienības11.4.1.
\nAnalizē un apstrādā pētījuma laikā iegūtos datus, lai pārveidotu skaitliskos datus vizuālos attēlojumos un otrādi, veiktu aprēķinus (absolūtā kļūda, relatīvā kļūda) precizitātes un ticamības novērtēšanai, skaidrotu likumsakarības un procesus un izvirzītu pamatotus un ticamus zinātniskus pieņēmumus, izmantojot IT rīkus11.4.1. Analizē un apstrādā pētījuma laikā iegūtos datus, izmantojot fizikālo lielumu apzīmējumus un atbilstošas mērvienības, veic absolūtās kļūdas (vislielākā gadījuma novirze no vidējās vērtības vai mērinstrumenta kļūda) un relatīvās kļūdas aprēķinus tiešajā un netiešajā mērīšanā, izmanto aprēķinus precizitātes un ticamības novērtēšanai, attēlo kļūdu nogriežņus, izmantojot IT, salīdzinot ar informācijas avotiem un/vai teorētiskām vērtībām (lielumiem), lai iegūtu funkcionālo sakarību starp dažādiem lielumiem un prognozētu šo sakarību atbilstību novērojumiem11.5.
\nDatu un/vai eksperimentu rezultātu analīze un izvērtēšana11.5.1. Izvērtē pētījuma darba gaitu un rezultātus pēc parauga, saskatot iespējamos kļūdu avotus, un piedāvā risinājumus11.5.1. Izvērtē pētījuma darba gaitu un iespējamos kļūdu avotus, piedāvā uzlabojumus vai citus risinājuma veidus11.5.1. Izvērtē pētījuma darba gaitu, mērījumu un novērojumu ticamību, iespējamos kļūdu avotus (sistemātiskas kļūdas, cilvēka radītas kļūdas) un nosaka datu analīzes ierobežojumus (mērījuma kļūda, paraugu izlases veidošanas neprecizitātes), piedāvā uzlabojumus vai citus risinājuma veidus 11.5.2. Izvērtē izvēlēto mērierīču un izvēlētās eksperimentālās metodes ierobežojumus un priekšrocības11.5.2. Izvērtē izvēlēto mērierīču un izvēlētās eksperimentālās metodes ierobežojumus un priekšrocības, lai prognozētu iegūto rezultātu precizitāti un atbilstību eksperimenta mērķim11.6.
\nSecināšana. Cēloņsakarību saskatīšana11.6.1. Formulē secinājumus, lai aprakstītu nozīmīgākos pētījuma rezultātus, apstiprinātu pieņēmumus un atbildētu uz pētījuma jautājumu un/vai hipotēzi11.6.1. Formulē secinājumus par saskatītajām likumsakarībām, pamatojoties uz darba uzdevumu, pētāmo problēmu un izmantojot pētījuma laikā iegūtos rezultātus11.6.1. Formulē secinājumus un ar pētījuma rezultātiem pamatotus vispārinājumus, pamatojoties uz darba uzdevumu, pētāmo problēmu, pētījuma jautājumu, pieņēmumu un/vai hipotēzi11.7. Eksperimentālās metodes11.7.1. Vielu analīze un sintēze11.7.1.1. Atšķir šķīdumu kvantitatīvās izteiksmes veidus, izmantojot informāciju par sadzīvē lietojamiem šķīdumiem11.7.1.1.
\nGatavo šķīdumu ar noteiktu izšķīdušās vielas molāro koncentrāciju izmantošanai kvantitatīvajā analīzē, veicot nepieciešamos aprēķinus, lietojot piederumus un pilnveidojot eksperimentālās prasmes11.7.1.1. Analizē vielu maisījumu sastāvu, izmantojot dažādas analīzes metodes, veicot pētījumu un nepieciešamos aprēķinus, pamatojoties uz vielu īpašībām un ķīmisko reakciju pazīmēm11.7.1.2. Sintezē organiskās vielas (organiskās sintēzes reakcija vienā stadijā) atbilstoši darba aprakstam, pilnveidojot eksperimentālās prasmes11.7.1.2. Sintezē vielas (sintēzes reakcija vienā stadijā) atbilstoši darba uzdevumam, izmantojot piedāvāto sintēzes stratēģiju, aprēķinot izejvielu masu pēc ķīmiskās reakcijas vienādojuma vai stehiometriskās shēmas; izvērtē sintēzes praktisko iznākumu, veicot matemātiskus aprēķinus11.7.1.2.
\nPlāno un veic vielas sintēzi atbilstoši darba uzdevumam, izvēloties nepieciešamos reaģentus un iekārtas; aprēķina nepieciešamo izejvielu un iegūtā produkta masu pēc ķīmiskās reakcijas vienādojuma vai stehiometriskās shēmas, aprēķina reakcijas produkta praktisko iznākumu salīdzinājumā ar teorētiski iespējamo11.7.1.3. Kvalitatīvi analizē vielas un vielu maisījumu sastāvu, izmantojot vielu īpašības un ķīmisko reakciju pazīmes11.7.1.3. Plāno un īsteno projekta darbu par biotehnoloģiju izmantošanu vielu sintēzē, aplūkojot ķīmiskos, bioloģiskos, ekonomiskos un sociālos aspektus 11.7.1.4. Kvalitatīvi (jonu reakcijas) un kvantitatīvi (tilpumanalīze, gravimetrija, šķīduma pH noteikšana) analizē vielas un vielu maisījumus, izmantojot vielu īpašības un ķīmisko reakciju pazīmes, veicot nepieciešamos aprēķinus 11.7.1.5.
\nPamato vielu fizikālo un ķīmisko īpašību atšķirību ar to sastāvu un uzbūvi un izmanto šīs atšķirības vielu pierādīšanai 11.7.2. Mērīšana11.7.2.1. Iegūst mērījumu ar analogo/digitālo mērinstrumentu vai sensoru neregulāri mainīga fizikālā lieluma gadījumā, ar praktiskiem piemēriem skaidro sensoru priekšrocības un trūkumus11.7.2.1. Iegūst mērījumu ar analogo/digitālo mērinstrumentu vai sensoru neregulāri mainīga fizikālā lieluma gadījumā, novērtējot absolūto kļūdu, ar praktiskiem piemēriem skaidro sensoru priekšrocības un trūkumus. Pamato atbilstošā mērīšanas režīma izvēli11.7.2.1. Izvēlas un lieto mērāmajam lielumam atbilstošas mērierīces (t. sk. sensorus), nosakot ierīces mērapjomu, skalu, mērvienību, precizitāti un ievērojot darba drošības nosacījumus un eksperimenta noteikumus11.7.2.2.
\nIzvēlas un lieto mērāmajam lielumam atbilstošas mērierīces (t. sk. sensorus), ievērojot drošības nosacījumus11.7.2.2. Atrod informācijas avotos digitāla mērinstrumenta vai sensora specifikāciju, lai izvērtētu mērinstrumenta ietekmi uz mērījuma precizitāti 11.7.2.3. Izvēlas un lieto mērāmajam lielumam atbilstošas mērierīces (t. sk. sensorus), ievērojot drošības nosacījumus 11.7.3. Lauka darbs11.7.3.1. Izvērtējot iespējamos drošības riskus un ievērojot ētikas normas, veic lauka darbu, lai starpdisciplināri raksturotu dažādu procesu ietekmi uz vides izmaiņām tuvākajā apkārtnē, to izvietojuma likumsakarības, izvēloties pētījumam atbilstošas datu iegūšanas metodes un indikatorus11.7.3.1. Izvērtējot iespējamos drošības riskus un ievērojot ētikas normas, veic lauka darbu, lai starpdisciplināri raksturotu dažādu procesu ietekmi uz vides izmaiņām tuvākajā apkārtnē, to izvietojuma likumsakarības, izvēloties pētījumam atbilstošas datu iegūšanas metodes un indikatorus11.7.3.1.
\nIzvērtējot iespējamos drošības riskus un ievērojot ētikas normas, veic lauka darbu, lai starpdisciplināri raksturotu procesu ietekmi uz vides izmaiņām tuvākajā apkārtnē, to izvietojuma likumsakarības, izvēloties pētījumam atbilstošas datu iegūšanas metodes, indikatorus un izmantojot ĢIS11.7.4. Mikroskopēšana11.7.4.1. Attēlo bioloģiskajā zīmējumā mikroskopā novēroto, izmantojot pētāmajam objektam atbilstošu mikroskopa palielinājumu, lietojot gatavus vai pašu veidotus mikropreparātus11.7.4.1. Attēlo bioloģiskajā zīmējumā mikroskopā novēroto, skaidro to, izvērtē attēla kvalitāti, analizē iespējamās kļūdas, izmantojot pētāmajam objektam atbilstošu mikroskopa palielinājumu, lietojot gatavus vai pašu veidotus mikropreparātus11.7.4.1.
\nAttēlo bioloģiskajā zīmējumā mikroskopā novēroto, izmantojot pētāmajam objektam atbilstošu mikroskopa palielinājumu, lietojot gatavus vai pašu veidotus mikropreparātus, iekrāsojot objektus, aprēķinot dažādu mikroskopisko objektu izmēru un attēla palielinājumu, izvērtējot mikroskopēšanas metodes priekšrocības un trūkumus11.8. Sadarbība un komunikācija pētniecībā11.8.1. Komunicē par vienkārša pētījuma rezultātiem un lietišķu problēmu risinājumiem, izmantojot atbilstošu komunikācijas veidu, starpdisciplināru terminoloģiju un informācijas tehnoloģijas11.8.1. Komunicē par pētījuma rezultātiem, kompleksu problēmu risinājumiem, zinātniskiem argumentiem, skaidrojumiem un idejām (parādības, procesa un/vai sistēmas darbība, cilvēka–vides mijiedarbība), izvēloties dažādām auditorijām un mērķiem atbilstošu komunikācijas veidu (mutiska, grafiska, rakstiska, matemātiska), izmantojot dabaszinātnēs pieņemtu terminoloģiju un informācijas tehnoloģijas11.8.1.
\nKomunicē par pētījuma rezultātiem, kompleksu problēmu risinājumiem, zinātniskiem argumentiem, skaidrojumiem un idejām (parādības, procesa un/vai sistēmas darbība, cilvēka–vides mijiedarbība), izvēloties dažādām auditorijām un mērķiem atbilstošu komunikācijas veidu (mutiska, grafiska, rakstiska, matemātiska), komunikācijas kanālus (tiešā komunikācija, prese, internets, televīzija) un struktūru, izmantojot dabaszinātnēs pieņemtu terminoloģiju un IT, visos darbību posmos izvēlas darboties individuāli vai sadarboties grupā, sadalot pienākumus saskaņā ar pieņemto pētījuma plānu un iekšējās kārtības noteikumiem11.9. Drošība11.9.1. Rīkojas atbildīgi pret savu un citu drošību, ievērojot laboratorijas iekšējās kārtības noteikumus, bīstamības simbolus uz iepakojuma un iekārtām, rakstiskas un mutiskas drošības instrukcijas eksperimentu un lauka darba laikā, izmantojot vielas, traukus, iekārtas, ierīces, piederumus tiem paredzētajiem nolūkiem11.9.1.
\nRīkojas atbildīgi pret savu un citu drošību, ievērojot laboratorijas iekšējās kārtības noteikumus, bīstamības simbolus uz iepakojuma un iekārtām, rakstiskas un mutiskas drošības instrukcijas eksperimentu un lauka darba laikā, izmantojot vielas, traukus, iekārtas, ierīces, piederumus tiem paredzētajiem nolūkiem11.9.1. Rīkojas atbildīgi pret savu un citu drošību, ievērojot laboratorijas iekšējās kārtības noteikumus, bīstamības simbolus uz iepakojuma un iekārtām, rakstiskas un mutiskas drošības instrukcijas eksperimentu un lauka darba laikā, izmantojot vielas, traukus, iekārtas, ierīces, piederumus tiem paredzētajiem nolūkiem12. Skaidrojumi, teorijas un modeļi ir zinātniski, ja tie vislabāk atbilst konkrētajā laikā pieejamajiem novērojumiem un faktiem12.1.
\nZinātniskais skaidrojums un argumentēšana12.1.1. Skaidro procesus un parādības, izmantojot kvalitatīvas un kvantitatīvas sakarības starp lielumiem12.1.1. Skaidro procesus un parādības, izmantojot pamatotus un ticamus pierādījumus, iegūtus no dažādiem avotiem, atbilstošu terminoloģiju un simbolu valodu12.1.1. Skaidro procesus un parādības, analizējot citu veidotus skaidrojumus, izmantojot pamatotus un ticamus pierādījumus, kas iegūti no dažādiem avotiem, kā arī paša veidotus modeļus (t. sk. digitālus), atbilstošu terminoloģiju un matemātisko aprakstu12.1.2. Atšķir zinātnisku skaidrojumu no nezinātniska, salīdzinot pamatojumam izmantoto datu apjomu un ticamību12.1.2. Izvērtē skaidrojuma zinātniskumu, izmantojot dažādus kritērijus (datu reģistrācija, apjoms un avoti, pētījuma atkārtojamība)12.1.2.
\nSpriež par skaidrojuma pamatotību un ticamību, lietojot zinātniskās spriešanas paņēmienus (induktīvais un deduktīvais), teorijas, modeļus, lai izvērtētu pieejamos datus, pieņēmumus un to pierādījumus12.1.3. Veido argumentus, izmantojot datus un pierādījumus no ticamiem informācijas avotiem, skaidrojumiem, modeļiem un paša veiktiem pētījumiem12.1.3. Pierāda vai noraida savu vai citu izvirzītu ideju, veidojot zinātniskus argumentus un pretargumentus. Izvērtē argumentu pamatotību, izmantojot zinātniska argumenta kritērijus12.1.3. Saskata un interpretē sakarības sava pētījuma rezultātos, izmantojot paša veiktos novērojumus un citus ticamus avotus (modeļi, t. sk. matemātiskie, teorijas, zinātniskā literatūra) un izvērtējot iespējamās atšķirības, to cēloņus.
\nSaskata un piedāvā turpmāko pētījumu virzienus 12.1.4. Pamato zinātnisko argumentu nozīmi dabaszinātnisko teoriju skaidrošanā un zinātniskās diskusijas veidošanā12.2. Modelēšana12.2.1. Novērtē modeļa atbilstību plānotajam izmantošanas mērķim attēlot un/vai skaidrot procesa, parādības, sistēmas darbību12.2.1. Izvērtē modeļa zinātniskumu, atbilstību pieejamajiem pierādījumiem, priekšrocības un trūkumus, attēlojot un/vai skaidrojot procesa, parādības, sistēmas darbību12.2.1. Salīdzina viena procesa, parādības vai sistēmas vairākus modeļus, izvērtējot to priekšrocības un nepilnības, lai noteiktu atbilstību pieejamajiem zinātniskajiem pierādījumiem un piemērotību skaidrojuma un zinātniskā argumenta veidošanai12.2.2.
\nVeido un izmanto daudzveidīgus modeļus (t. sk. digitālus) un simulācijas, lai skaidrotu sistēmu darbību un attēlotu sakarības starp parādībām, procesiem un tos ietekmējošajiem faktoriem; izvērtē izmantoto modeļu darbības robežas12.2.2. Prognozē un nosaka lielumu savstarpējo saistību, veidojot un izmantojot daudzveidīgus modeļus un simulācijas12.2.2. Veido un pārskata kompleksus modeļus (t. sk. matemātiskus) un simulācijas, lai prognozētu procesu un parādību darbību, to radītās sekas, sistēmas izmaiņas, pamatotu savus skaidrojumus un analizētu saistību starp dažādām sistēmām vai sistēmas komponentiem 12.2.3. Pamato izmantotā modeļa izvēli, balstoties uz iegūtajiem rezultātiem un sakarībām, izvērtē tā atbilstību aprakstāmajai situācijai (procesam)12.3.
\nSimbolu valoda dabaszinātnēs12.3.1. Izmanto vielu struktūrformulas, nosaukumus, molekulāros un jonu vienādojumus, lai skaidrotu vielu uzbūvi un ķīmiskās pārvērtības12.3.1. Pieraksta fizikālos lielumus un mērvienības; veido elektrisko slēgumu shēmas, izmantojot atbilstošus simbolus un apzīmējumus12.3.1. Apraksta plānotos un/vai paveiktos darbus un iegūtos rezultātus, izmantojot nozarē pieņemto terminoloģiju un simbolus, atpazīst un skaidro informācijas avotos attēlotos apzīmējumus un simbolus, izmanto mērinstrumentus un ierīces atbilstoši to simboliskajiem apzīmējumiem12.3.2. Analizē tradicionālus un digitālus kartogrāfiskos informācijas avotus, lai aprakstītu dažādu ģeogrāfisko procesu izvietojumu pasaulē un Latvijā un mijiedarbību starp tiem12.3.2.
\nAttēlo atomu un vielu uzbūvi, izmantojot elektronu konfigurācijas formulas, vielu molekulformulas, struktūrformulas un elektronformulas. Pieraksta vielu ķīmiskās pārvērtības, izmantojot molekulāros, jonu, elektronu bilances vienādojumus. Nosauc vielas, izmantojot IUPAC nomenklatūru12.3.2. Skaidro, modelē un apraksta organisko un neorganisko vielu kvalitatīvo sastāvu, uzbūvi un ķīmisko pārvērtību norisi, izmantojot IUPAC nomenklatūru, molekulformulas, struktūrformulas, Luisa struktūras un oktetu teoriju, rezonanses struktūras, modeļus vai vārdisko informāciju12.3.3. Apraksta sakarības un procesus dabā un tehnikā, lietojot simbolu valodu12.3.3. Izvērtē dažādu Zemes attēlojumu veidu (kartes – digitālas/tradicionālas, aerofotogrāfijas, satelītkartes) sniegtās iespējas uzdevuma veikšanai un/vai problēmsituācijas risināšanai un izvēlas atbilstošus kartogrāfiskos avotus (t. sk. kombinējot)12.3.3.
\nPrognozē ķīmisko pārvērtību (jonu apmaiņas reakcijas, oksidēšanās–reducēšanās reakcijas) norisi dabā, izmantojot eksperimenta novērojumus, modeļus vai vārdisko informāciju un lietojot jonu un saīsināto jonu vienādojumus, elektronu bilances vienādojumus (t. sk. pusreakciju vienādojumus) 12.3.4. Skaidro ģeogrāfiskās informācijas sistēmu priekšrocības salīdzinājumā ar tradicionāla formāta kartogrāfiskajiem materiāliem, veidojot digitālas kartes, kurās attēlo ģeogrāfisko objektu izvietojuma likumsakarības, ģeogrāfiskos procesus un to mijiedarbību12.3.4. Izmanto ĢIS, lai radītu kompleksu digitālu kartogrāfisko materiālu un lai spriestu un pieņemtu lēmumus par starpdisciplināru problēmu risinājumiem 12.3.5.
\nSkaidro ar piemēriem simbolu valodas sniegtās iespējas mainīgo lielumu un to savstarpējo sakarību aprakstīšanā; izmanto simbolu valodu tekstveidei 12.4. Zinātniskās metodes nozīme paradigmu maiņā zinātnē12.4.1. Apraksta ar piemēriem dažādos laikos dabaszinātnēs aktuālu teoriju (vitālistu teorija, skābekļa atklāšana un flogistona teorija, alķīmija, evolūcijas teorija, dzīvības izcelšanās teorija) nozīmi zinātnē un sabiedrībā, to attīstības un nomaiņas cēloņus12.4.1. Skaidro zinātniskās domas attīstību laikā, saistot to ar cilvēces uzkrāto zināšanu apjomu, tehnoloģisko progresu un pārējiem to ietekmējošiem faktoriem (\"mūžīgais dzinējs\", gaismas \"divējādā daba\", atoma uzbūves teorijas, mikroskopa izgudrošana, šūnu atklāšana, fotosintēzes atklāšana, ģenētikas likumu atklāšana, DNS atklāšana, Zemes kartogrāfiskās reprezentācijas)12.4.1.
\nSkaidro iemeslus nepārtrauktai dabaszinātnisko teoriju attīstībai un zinātnisko paradigmu maiņai (heliocentriskā modeļa atzīšana, dabiskās izlases teorija, slimību ierosinātāju teorija, kvantu mehānika, relativitātes teorija)13. Zinātnes lietojumam bieži vien ir ētisks, politisks, ekonomisks un sociāls konteksts13.1. Dabaszinātņu sasniegumu attīstība13.1.1. Diskutē par fundamentālo pētījumu lomu zinātnes attīstībā13.1.1. Ilustrē ar piemēriem vēsturiski nozīmīgas tehnoloģijas un zinātniskos atklājumus (tranzistors, lāzers), kuri tiek lietoti mūsdienu tehnoloģijās, diskutē/argumentē par esošo vai nākamo pētījumu un tehnoloģiju nepieciešamību ilgtspējīgai attīstībai, izvērtējot to novitāti, ekonomisko un sociālo ietekmi, zinātniskās ētikas principu ievērošanu (nanomateriāli, modernie materiāli, medikamenti, kosmosa izpēte) cilvēku dzīves kvalitātes uzlabošanai un ilgtspējīgai sabiedrības attīstībai, un saista to ar savu pieredzi un dzīvi13.1.1.
\nPamato dažādu dabaszinātņu teoriju un pseidozinātņu atšķirības, izmantojot dažādus informācijas avotus, lai novērtētu to atbilstību realitātei, un ar piemēriem argumentē zinātnes atziņas 13.1.2. Analizē sakarības starp veiktajiem fundamentālajiem pētījumiem, to rezultātā veidotajiem inženiertehniskajiem risinājumiem, rūpniecības attīstību un procesiem, kas norisinās sabiedrībā, prognozējot dažādu risinājumu un produktu, arī negatīvu blakusefektu ietekmi uz nākotnes sabiedrību un saistot tos ar savu personisko pieredzi13.2. Resursu izmantošana, ietekme uz vidi13.2.1. Piedāvā risinājumus cilvēka saimnieciskās un rūpnieciskās darbības seku (ogļūdeņražu sadegšana, naftas pārstrāde, iepakojuma materiālu sadalīšanās, siltuma dzinēji, siltuma sūkņi, saldētavas) mazināšanai, ievērojot ilgtspējīgas attīstības principus, pētot un izmantojot dažādus informācijas avotus un saistot tos ar savu personisko pieredzi13.2.1.
\nSalīdzina un diskutē par dažādu tehnoloģiju izmantošanu (apgaismošanas tehnoloģijas, automašīnu dzinēji, spēkstacijas), ņemot vērā resursu patēriņu, ražošanas un lietošanas ietekmi uz vidi un ekonomiku13.2.1. Analizē un argumentē ģenētiski modificēto organismu izmantošanas ietekmi uz vidi un dzīvajiem organismiem ilgtermiņā13.2.2. Skaidro ģenētiski modificēto organismu izmantošanas iespējas un to ietekmi uz citiem organismiem un vidi, izmantojot dažādus informācijas avotus, modelējot, novērtējot to ticamību13.2.2. Skaidro un formulē pamatotu viedokli par piesārņojuma (radioaktīvā, ķīmiskā, bioloģiskā), ģenētiski modificēto organismu ietekmi uz citiem organismiem, cilvēka veselību un vidi, izmantojot dažādus informācijas avotus, novērtējot to ticamību13.2.2.
\nSkaidro ekonomisko un ģeopolitisko situāciju pasaulē, izvērtējot energoietilpīgo un citu nozīmīgu resursu atrašanos dažādos reģionos, prognozējot situāciju izmaiņas resursu izsmelšanas gadījumos, izmantojot dažādus informācijas avotus13.2.3. Spriež, formulējot pamatotu viedokli, par īslaicīgu un ilglaicīgu klimata pārmaiņu cēloņiem un sekām Latvijā un pasaulē, pamato nepieciešamību mazināt mūsdienu klimata pārmaiņas, izmantojot modeļus un informācijas avotus13.2.3. Skaidro cilvēka darbības ietekmi uz Zemes sistēmās notiekošajiem procesiem un tās radītās sekas, izmantojot piemērus un to vizuālos modeļus, novērtē vajadzību saprātīgi izmantot dabas resursus un izvērtē alternatīvos risinājumus, saistot tos ar savu personisko pieredzi13.2.3.
\nArgumentē mūsdienu tehnoloģiju iespējas un zinātnes sasniegumu ietekmi uz Zemes resursu apsaimniekošanas efektivitātes paaugstināšanu un izvērtē vides piesārņojuma riskus un to samazināšanas iespējas13.2.4. Apraksta ar piemēriem atjaunojamo un neatjaunojamo resursu izmantošanu enerģijas ieguvē Latvijā, izmantojot dažādus informācijas avotus 13.2.4. Spriež par iespējām veidot un izmantot atjaunojamās enerģijas avotus, to ietekmi uz apkārtējo vidi un sabiedrību13.3. Sociāli atbildīgu lēmumu pieņemšana13.3.1. Skaidro bioētikas principu ievērošanu pētnieciskajos darbos, pamatojoties uz dzīvnieku tiesībām un cilvēktiesībām, izmantojot dažādus informācijas avotus, izvērtējot to ticamību13.3.1. Pamato savu viedokli par bioētikas principu ievērošanu pētniecībā, orgānu transplantācijā un to ziedošanā, mākslīgajā apaugļošanā, ģenētiskās informācijas izmantošanā, lietojot dažādus informācijas avotus, izvērtējot to ticamību13.3.1.
\nArgumentē bioētikas principu un utilitārās ētikas principu ievērošanu pētniecībā, pamatojoties uz dzīvnieku tiesībām un cilvēktiesībām, izmantojot dažādus informācijas avotus, izvērtējot to ticamību atbilstoši vēsturiskajiem laika periodiem13.3.2. Pamato savu viedokli par orgānu transplantāciju un to ziedošanu, mākslīgo apaugļošanu, izmantojot dažādus informācijas avotus, novērtējot to ticamību13.3.2. Novērtē un pamato dabaszinātņu perspektīvas Latvijā un pasaulē, dabaszinātņu zināšanu un prasmju nozīmi profesionālajā darbībā13.3.2. Analizējot tehnoloģisko attīstību, skaidro tās ietekmi uz apkārtējo vidi un prognozē tās rezultātu iespējamo ietekmi uz sabiedrības attīstību, cilvēku un ekoloģisko labklājību13.3.3.
\nIegūst un apkopo informāciju par dabaszinātņu perspektīvām Latvijā un pasaulē, par dabaszinātņu zināšanu un prasmju nozīmi 13.3.3. Izvērtē cilvēces attieksmes un vērtību maiņu pret dažādām dabaszinātņu pētījumu teorijām un objektiem, analizējot informāciju no dažādiem informācijas avotiem, ieņem aktīvu pozīciju, kura pamatota paša vērtībās 13.3.4. Analizējot savu un citu cilvēku vērtību sistēmu un apstākļus, argumentē un prognozē sava vai cita organisma morfoloģisko un fizioloģisko īpašību izmaiņu nepieciešamību un to iespējamās sekas Izglītības un zinātnes ministre I. Šuplinska 6. pielikums Ministru kabineta 2019. gada 3. septembra noteikumiem Nr. 416 Plānotie skolēnam sasniedzamie rezultāti matemātikas mācību jomā Vispārīgais apguves līmenisOptimālais apguves līmenisAugstākais apguves līmenis1. Matemātikas valodu izmanto saziņai un zinātniskai jēdzienu, ideju, problēmu risinājumu aprakstīšanai1.1. Matemātisks teksts, pieņemtie simboli un apzīmējumi1.1.1. Lasa īsu vai strukturētu tekstu ar aktuālu matemātisku kontekstu un raksturo tekstā būtisko, saistību starp teksta daļām, demonstrējot izpratni par tajā iekļautajiem jēdzieniem, pieņemto simbolu un apzīmējumu lietojumu.1.1.1. Lasa izvērstu matemātisku tekstu ar aktuālu matemātisku kontekstu un raksturo tā saturu, demonstrējot izpratni par tajā iekļautajiem jēdzieniem, pieņemto simbolu, apzīmējumu un matemātikai raksturīgo izteikumu formu lietojumu.1.1.1.
\nLasa daļēji pazīstama satura izvērstu matemātisku tekstu, nepazīstamu jēdzienu, simbolu vai apzīmējumu nozīmi noskaidro papildu avotos vai izmanto izpratni par teksta saturu kopumā, raksturo teksta mērķi un kritiski izvērtē satura atbilstību tam.1.1.2. Vārdiski un rakstiski veido īsu matemātisku tekstu, kas saprotams citiem, korekti lieto svarīgākos jēdzienus, pieņemtos simbolus un apzīmējumus, lai raksturotu matemātisko objektu īpašības, lielumus un sakarības starp tiem, aprakstītu risinājumus.1.1.2. Vārdiski un rakstiski veido izvērstu matemātisku tekstu konkrētai auditorijai, korekti lieto izmantotos jēdzienus, pieņemtos simbolus un apzīmējumus, lai pamatotu matemātisko objektu īpašības, formulētu idejas un raksturotu saistību starp tām, aprakstītu risinājumus un lietotos paņēmienus.1.1.2.
\nVeido izvērstu matemātisku tekstu zinātniskajā valodā, ņemot vērā auditorijas sastāvu, lai raksturotu, skaidrotu un argumentētu idejas, aprakstītu pētāmo problēmu, pētījuma mērķi un gaitu, pamatotu iegūtos rezultātus un secinājumus.1.2. Dažādi attēlošanas veidi (reprezentācijas)1.2.1. Lieto situācijai piemērotu matemātisko objektu attēlošanas veidu (izteiksme, grafiks, tabula, skice, grafs (koks), Eilera-Venna diagramma u. tml.).1.2.1. Skaidro, salīdzina dažādus situācijai noderīgus matemātisko objektu attēlošanas veidus, izvēlas piemērotāko un argumentē to.1.2.1. Vispārīgi raksturo matemātisko objektu dažādu attēlošanas veidu lietojuma priekšrocības un ierobežojumus matemātisku problēmu risināšanā.1.2.2.
\nKonkrētos piemēros skaidro matemātisku izteiksmju identiskos pārveidojumus un vienādojumu un nevienādību ekvivalentos pārveidojumus.1.2.2. Skaidro matemātisku izteiksmju identiskos pārveidojumus un vienādojumu, nevienādību un to sistēmu ekvivalentos pārveidojumus; konkrētos piemēros skaidro neekvivalentus pārveidojumus.1.2.2. Raksturo un pamato ekvivalentu un neekvivalentu pārveidojumu lietojumu vienādojumu, nevienādību un to sistēmu atrisināšanai.1.2.3. Konkrētos piemēros skaidro taisnes un vektora attēlošanu koordinātu plaknē un analītisko pierakstu, vienkāršākajos gadījumos pāriet no viena attēlošanas veida uz otru.1.2.3. Skaidro taisnes, riņķa līnijas un vektora attēlošanu koordinātu plaknē un analītisko pierakstu; pāriet no viena attēlošanas veida uz otru, ievērojot situācijas kontekstu.1.2.3.
\nRaksturo iespējas koordinātu plaknē attēlotu līniju/plaknes figūru aprakstīt analītiski un otrādi – vienādojumu ar diviem mainīgajiem attēlot koordinātu plaknē. Veido spriedumus, vienu un to pašu matemātisko modeli attēlojot koordinātu plaknē un pierakstot analītiski.1.2.4. Saskata un skaidro saistību starp dažādu matemātikas apakšnozaru apgūtajiem elementiem (vektors un paralēlā pārnese, ģeometriskā progresija un eksponentfunkcija u. tml.) un to attēlošanu.1.2.4. Lieto saistību starp dažādu matemātikas apakšnozaru apgūtajiem elementiem, lai tos skaidrotu, attēlotu, noteiktu nezināmos lielumus un īpašības.1.2.4. Formulē un pamato apgalvojumus, izmantojot saistību starp dažādu matemātikas apakšnozaru apgūtajiem elementiem. 1.2.5.
\nSkaidro atvasinājumu un integrāli, izmantojot gan to fizikālo, gan ģeometrisko nozīmi.2. Risināt problēmu matemātikai raksturīgi nozīmē saskatīt struktūras, sistēmas, sakarības, veidot vispārinājumus un tos pierādīt2.1. Spriešana (pēc analoģijas, induktīva un deduktīva, lietojot matemātiskās loģikas elementus)2.1.1. Jaunā situācijā, kuras matemātiskais konteksts ir vienkāršs, raksturo lielumus un saistību starp tiem, spriež un lieto jau apgūtās zināšanas un prasmes.2.1.1. Ievērojot jaunās situācijas kontekstu, raksturo kopīgo un atšķirīgo ar līdzīgām, agrāk aplūkotām situācijām un secina par zināšanām, prasmēm un paņēmieniem, kas noderīgi problēmas atrisināšanai.2.1.1. Jaunā, kompleksā situācijā spriež, formulē uz situācijas analīzi vērstus jautājumus, secina gan par iepriekšējo zināšanu, prasmju un paņēmienu lietošanas iespējām, gan to nepietiekamību un formulē, kāda informācija vai kādas jaunas zināšanas nepieciešamas.2.1.2.
\nJaunā situācijā spriež un formulē pieņēmumu, pamatojoties uz konkrētiem piemēriem un to pārbaudi, apzinoties, ka pieņēmuma patiesums jāpierāda.2.1.2. Jaunā situācijā izmanto induktīvu un deduktīvu spriešanu, apzinoties, ka vispārīgu apgalvojumu patiesums jāpierāda.2.1.2. Jaunā situācijā izmanto induktīvu un deduktīvu spriešanu, pierāda formulēto vispārīgo apgalvojumu patiesumu. 2.1.3. Skaidro, ko nozīmē risināt vienādojumu un nevienādību ar parametru.2.2. Matemātiskā modelēšana un citi problēmrisināšanas paņēmieni2.2.1. Lieto pazīstamu matemātisko modeli, lai atrisinātu problēmu ar praktisku vai ar citu mācību jomu kontekstu. Pēc norādēm izvērtē iespējas lietot konkrētās zināšanas vai matemātisko modeli.2.2.1.
\nVeic visus matemātiskās modelēšanas soļus, lai atrisinātu problēmu ar citu mācību jomu vai matemātisku kontekstu. Izvērtē dažādu matemātisko modeļu lietojumu, ievērojot situācijas kontekstu.2.2.1. Formulē pētāmo jautājumu sev nozīmīgā kontekstā un veic visus matemātiskās modelēšanas soļus, lai atrisinātu autentisku problēmu. Izvērtē iegūtos rezultātus un, ja nepieciešams, uzlabo matemātisko modeli.2.2.2. Lieto pamatskolā apgūtos problēmrisināšanas paņēmienus (spriežu no beigām, sadalu problēmu daļās, pāreju uz līdzīgu, vienkāršāku problēmu u. tml.) situācijās ar vienkāršu matemātisko kontekstu.2.2.2. Argumentē problēmrisināšanas paņēmiena (spriežu no beigām, sadalu problēmu daļās, pāreju uz līdzīgu, vienkāršāku problēmu u. tml.) izvēli, lai atrisinātu problēmu ar pazīstamu matemātisko kontekstu.2.2.2.
\nApzina, izvērtē matemātikai raksturīgo problēmrisināšanas paņēmienu (spriežu no beigām, sadalu problēmu daļās, pāreju uz līdzīgu, vienkāršāku problēmu u. tml.) lietojumu, izstrādājot kompleksas problēmas risinājuma plānu.2.3. Apgalvojumi un to patiesuma pierādīšana2.3.1. Nosaka atsevišķa apgalvojuma par figūrām, matemātiskām izteiksmēm un sakarībām patiesumu. Demonstrē ieradumu atsaukties uz iepriekš pierādītiem apgalvojumiem, formulām.2.3.1. Lieto tiešo pierādījumu, pierādot vispārīgus apgalvojumus gan ar ģeometrijas, gan ar algebras saturu, loģiski saistot trīs un vairāk spriedumus, izmantojot zināmus vai iepriekš pierādītus apgalvojumus.2.3.1. Lieto tiešo pierādījumu, vienā pierādījumā saistot dažādu matemātikas apakšnozaru elementus.2.3.2.
\nAtrod pretpiemēru, lai pierādītu, ka apgalvojums nav patiess.2.3.2. Veido un izvērtē pretpiemērus apgalvojuma patiesuma pierādīšanai.2.3.2. Jaunās situācijās lieto pierādījumu no pretējā. 2.3.3. Skaidro jēdzienus tiešā teorēma, apgrieztā teorēma, formulē teorēmai apgriezto teorēmu un izvērtē tās patiesumu.2.3.3. Skaidro jēdzienus pietiekams nosacījums, nepieciešams nosacījums, lieto izteikuma formu \".. tad un tikai tad ..\", formulējot apgalvojumus, pierādot to patiesumu. 2.3.4. Lieto matemātiskās indukcijas principu, lai pierādītu vispārīgu apgalvojumu patiesumu.3. Skaitļus izmanto konkrētu, arī praktisku uzdevumu atrisināšanai. Katrai darbībai ar skaitļiem ir noteikta jēga, un to izpildei ir noteikti likumi/algoritmi3.1.
\nSkaitļa pieraksts un skaitļu salīdzināšana3.1.1. Konkrētos piemēros skaidro, kas ir n-tās pakāpes saknes, logaritma skaitliskā vērtība un kā to iegūt, t. sk. ar digitāliem rīkiem, kā pakāpi ar racionālu kāpinātāju pierakstīt kā sakni un otrādi.3.1.2. Nosaka pakāpes ar racionālu kāpinātāju precīzo vai aptuveno vērtību no dota eksponentfunkcijas grafika un izmanto to konkrētu skaitļu salīdzināšanai.3.1.1. Skaidro, kas ir n-tās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju, logaritma, pagrieziena leņķa sinusa un kosinusa skaitliskā vērtība.3.1.2. Skaidro reālu skaitļu (n-tās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju, pagrieziena leņķa sinusi, kosinusi) salīdzināšanu, izmantojot attiecīgo funkciju īpašības vai grafisko attēlojumu, vienības riņķi.3.1.1.
\nSkaidro skaitli e, izmantojot virknes robežu; definē un lieto naturāllogaritmu.3.1.2. Skaidro kompleksa skaitļa pierakstu algebriskā formā, eksponenciālā formā, trigonometriskā formā un pāriet no vienas formas uz citu.3.1.3. Attēlo skaitli komplekso skaitļu plaknē, aprēķina kompleksa skaitļa moduli.3.1.4. Skaidro, veido, lieto algoritmus pārejai no vienas skaitīšanas sistēmas uz citu naturāla skaitļa pierakstīšanai.3.2. Darbības ar skaitļiem, to īpašības, algoritmi3.2.1. Nosaka, t. sk. ar digitāliem rīkiem, n-tās pakāpes saknes, pakāpes ar racionālu kāpinātāju, logaritma precīzo vai aptuveno vērtību, veicot skaitliskos aprēķinus reālos kontekstos.3.2.2. Reizina, dala pakāpes ar vienādām bāzēm vai vienādiem kāpinātājiem, lieto skaitļu pierakstu normālformā.
\nSaskaita, atņem līdzīgas pakāpes, piemēram, izteiksmi 310 + 4 · 310 uzraksta kā 5 · 310.3.2.1. Skaidro saistību starp n-tās pakāpes saknes aprēķināšanu, kāpināšanu un logaritmēšanu; formulē un lieto algoritmus darbību izpildei ar n-tās pakāpes saknēm (paplašināšana/saīsināšana, sakne no reizinājuma, dalījuma, pakāpes, saknes) un logaritmiem (reizinājums, dalījums, pakāpe, bāzes maiņa) skaitlisku izteiksmju vērtības aprēķināšanai.3.2.2. Skaidro, formulē, lieto sakarības starp pagrieziena leņķa sinusu un kosinusu; aprēķina skaitlisko vērtību izteiksmei, kas satur sinusus, kosinusus, izmantojot sakarības starp tiem, vienības riņķi, sinusa un kosinusa funkciju īpašības, informāciju uzziņu avotos un digitālos rīkus.3.2.3.
\nVeido spriedumus matemātiskos un citu mācību jomu kontekstos, izmantojot dažādas reālu skaitļu pieraksta formas.3.2.1. Pierāda un lieto n-tās pakāpes sakņu, pakāpju ar racionālu kāpinātāju, logaritmu īpašības, sakarības starp pagrieziena leņķa sinusu, kosinusu, tangensu un kotangensu.3.2.2. Izpilda darbības (saskaita, atņem, reizina, dala, aprēķina kvadrātsaknes vērtību) ar kompleksiem skaitļiem, izvēloties piemērotāko pieraksta formu.3.3. Darbības ar skaitļiem kā reālu situāciju modeļi3.3.1. Saskata iespēju un lieto autentiskās situācijās reālu skaitļu dažādas pieraksta formas, darbības ar tiem un skaitļu attiecību (piemēram, saistības ar finanšu iestādēm, nodokļi, īrēšanas/izīrēšanas nosacījumi, maisījumi pārtikas rūpniecībā, būvniecībā, farmācijā, komplektācija, sadalījumi grupās).3.3.1.
\nLieto logaritmus citu mācību jomu (piemēram, bioloģijas, psiholoģijas, astronomijas, ķīmijas, ģeogrāfijas, fizikas) kontekstā.3.3.2. Lieto pagrieziena leņķa sinusu, kosinusu citu mācību jomu (piemēram, fizikā svārstību aprakstīšanai) kontekstā. 4. Sakarības starp lielumiem apraksta algebriskie modeļi un funkcijas; izmantojot šos modeļus problēmu risināšanai, tos pārveido, nodrošinot ekvivalenci4.1. Virknes4.1.1. Aprakstoši raksturo likumsakarību skaitļu virknē, t. sk. ģeometriskajā progresijā, lieto ģeometriskās progresijas vispārīgā locekļa formulu un salikto procentu formulu.4.1.1. Saskata likumsakarību ģeometriskajā progresijā un pieraksta to ar vispārīgā locekļa formulu, lieto ģeometriskās progresijas pirmo n locekļu summas formulu.4.1.2.
\nNosaka virknes nezināmos locekļus, sakarības starp virknes locekļiem, ja tā uzdota vispārīgi vai rekurenti, vienkāršākos gadījumos pāriet no viena virknes uzdošanas veida uz citu.4.1.1. Lieto matemātiskās indukcijas principu, pierādot aritmētiskās, ģeometriskās progresijas formulas, rekurenti uzdotas virknes vispārīgā locekļa formulu, galīgas vai bezgalīgas skaitļu virknes visu locekļu summu.4.1.2. Nosaka virknes robežu, spriežot, modelējot uz skaitļu ass, izmantojot grafisko attēlu un kritiski izvērtējot tā lietojumu konkrētajā situācijā.4.1.3. Veic aprēķinus, lietojot izklājlapas, un formulē pieņēmumu par skaitli e kā virknes robežu, ja .4.2. Reāla argumenta funkcijas4.2.1. Nosaka, vai grafiski uzdota sakarība ir funkcija.4.2.2.
\nKonkrētos piemēros skaidro, kas ir argumenta pieaugums un funkcijas pieaugums, nosaka funkcijas pieaugumu no grafika.4.2.3. Uzzīmē daļveida funkcijas , eksponentfunkcijas grafikus, nosakot atsevišķus grafika punktus un spriežot par funkcijas īpašībām.4.2.4. Zīmē funkcijas grafiku, izmantojot digitālos rīkus, un spriež par funkcijas īpašībām.4.2.5. Raksturo situāciju pēc tās grafiskā attēlojuma (pamatizglītībā apgūtās funkcijas – daļveida funkcija eksponentfunkcija ), lietojot gan matemātisko terminoloģiju, gan kontekstu.4.2.1. Nosaka, vai dažādos veidos uzdota sakarība ir funkcija.4.2.2. Skaidro, kas ir argumenta pieaugums un funkcijas pieaugums, nosaka funkcijas pieaugumu no grafika un analītiski.4.2.3.
\nSkaidro, kas ir salikta funkcija, lietojot jēdzienus iekšējā funkcija, ārējā funkcija. Saista salikto funkciju īpašības un grafiku zīmēšanu ar zināšanām par attiecīgo elementāro funkciju.4.2.4. Uzzīmē funkciju , , , grafikus un raksturo to īpašības, izmantojot zināšanas par funkcijas īpašībām un grafiku.4.2.5. Nosaka funkciju , , , īpašības (definīcijas kopa, vērtību kopa, funkcijas nulles, vienādas zīmes intervāli, lielākā/mazākā vērtība, pāra/nepāra funkcija, periodiskas funkcijas periods) analītiski vai grafiski, lietojot dažādus funkcijas pieraksta veidus, funkcijas grafika pārbīdes un citas transformācijas.4.2.6. Raksturo, analizē situāciju, ja sakarību starp lielumiem raksturo funkcijas , , un , izmantojot gan funkcijas formulu, gan grafiku.4.2.7.
\nZīmē jaunas, nezināmas funkcijas, piemēram, , grafiku, izmantojot digitālos rīkus, un spriež par funkcijas īpašībām, izvērtē riskus maldīgu priekšstatu veidošanai.4.2.1. Pierāda jaunu, nezināmu, t. sk. intervālos, dažādi uzdotu funkciju īpašības.4.2.2. Skaidro, kas ir dotai funkcijai inversā funkcija, un nosacījumus tās eksistencei; raksturo savstarpēji inversu funkciju grafiku novietojumu koordinātu plaknē; definē logaritmisko funkciju, inversās trigonometriskās funkcijas.4.2.3. Raksturo, pamato pakāpes funkcijas īpašības, ja kāpinātājs ir racionāls skaitlis.4.2.4. Raksturo un pamato funkciju, , īpašības (definīcijas kopa, vērtību kopa, funkcijas nulles, vienādas zīmes intervāli, lielākā/mazākā vērtība, pāra/nepāra funkcija, periodiskas funkcijas periods), asimptotas un funkcijas robežu.4.2.5.
\nUzzīmē un raksturo funkciju , īpašības un grafikus, izmantojot zināšanas par funkcijas īpašībām un grafiku.4.3. Funkcijas atvasinājums, integrālis 4.3.1. Nosaka funkcijas robežu, spriežot, izmantojot funkcijas grafika īpašības; skaidro un vizuāli interpretē funkcijas nepārtrauktību.4.3.2. Interpretē atvasinājumu kā veiktā ceļa izmaiņas ātrumu; skaidro funkcijas atvasinājuma punktā ģeometrisko interpretāciju; nosaka vienkāršu funkciju, piemēram, , , atvasinājumu, izmantojot definīciju, un formulē vispārīgus secinājumus.4.3.3. Atvasina pakāpes funkciju, funkcijas , , un, lieto likumus funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšanai, atvasina saliktu funkciju formā , ja f ir kāda no nosauktajām funkcijām.4.3.4.
\nSkaidro nosacījumus atvasinājuma eksistencei punktā, atšķir kritiskos punktus un ekstrēma punktus; skaidro ekstrēmu, funkcijas monotonitāti, pārliekuma punktu, grafika izliekumu un ieliekumu, izmantojot atvasinājuma punktā ģeometrisko interpretāciju.4.3.5. Lieto funkcijas atvasinājumu, pētot polinomiālu funkciju un daļveida funkciju īpašības, zīmējot to grafikus, nosakot funkcijas vislielāko/ vismazāko vērtību matemātiskos un citu mācību jomu kontekstos.4.3.6. Skaidro primitīvās funkcijas atrašanu/integrēšanu kā atvasināšanai pretējo darbību un nosaka nenoteikto integrāli, izmantojot tā īpašības un integrēšanas pamatformulas (atbilstoši iepriekš lietotajām atvasināšanas formulām).4.3.7. Aprēķina noteikto integrāli, izmantojot Ņūtona–Leibnica formulu, un to lieto plaknes figūras laukuma un rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanai, taisnvirziena kustībā noietā ceļa aprēķināšanai, darba aprēķināšanai u. tml.4.4.
\nAlgebriskas izteiksmes4.4.1. Konkrētos piemēros nosaka racionālas daļveida izteiksmes/algebriskas daļas definīcijas kopu. Aprēķina racionālas daļveida izteiksmes skaitlisko vērtību noteiktai mainīgā skaitliskajai vērtībai.4.4.2. Algebrisku daļu lasa, uzraksta pēc vārdiskā apraksta, skaidro algebriskas daļas saīsināšanu, paplašināšanu.4.4.3. Reizina, dala algebriskas daļas, kuru skaitītājā un saucējā ir monomi vai pirmās pakāpes polinomi; saskaita un atņem algebriskas daļas, ja saucēji ir pirmās pakāpes polinomi.4.4.1. Skaidro un nosaka racionālas daļveida izteiksmes/algebriskas daļas definīcijas kopu. Aprēķina racionālas daļveida izteiksmes skaitlisko vērtību noteiktai mainīgā skaitliskajai vērtībai.4.4.2.
\nSadala izteiksmi reizinātājos, vairākkārt iznesot pirms iekavām kopīgo reizinātāju, lietojot kubu summas/starpības formulas, lai pamatotu identitātes, risinātu vienādojumus.4.4.3. Algebrisku daļu lasa, uzraksta pēc vārdiskā apraksta, raksturo iespējas to pierakstīt dažādos veidos, skaidro saīsināšanu, paplašināšanu.4.4.4. Reizina un dala algebriskas daļas, kuru skaitītājā un saucējā ir monomi vai pirmās un otrās pakāpes polinomi; saskaita un atņem algebriskas daļas, ja saucēji ir pirmās vai otrās pakāpes polinomi un kopsaucēja pakāpe nepārsniedz trešo.4.4.5. Veic algebriskus pārveidojumus ar pakāpēm, trigonometriskām izteiksmēm, lai pamatotu identitātes, pētītu funkciju īpašības un risinātu vienādojumus.4.4.1.
\nSadala izteiksmi reizinātājos, lietojot saīsināto reizināšanas formulu vispārinājumus, polinoma dalīšanu ar binomu (Bezū teorēmu), lai pamatotu identitātes, risinātu vienādojumus un nevienādības.4.4.2. Reizina, dala, saskaita un atņem algebriskas daļas, kuru saucējā un skaitītājā ir polinomi vai izteiksmes ar vispārīgā veidā uzdotām pakāpēm.4.4.3. Izsaka algebrisku daļu kā divu daļu (saucēji ir lineāras izteiksmes) summu ar nenoteikto koeficientu metodi, piemēram, .4.4.4. Veic algebriskus pārveidojumus ar saknēm un logaritmiem, lai pamatotu identitātes, pētītu funkciju īpašības un risinātu vienādojumus. 4.4.6. Skaidro, kas ir radiāns. Lieto sakarību starp grādiem un radiāniem, pārejot no vienas leņķa mērvienības uz otru.4.4.7.
\nSecina par sakarībām starp vienādu un dažādu argumentu sinusiem un kosinusiem, lietojot vienības riņķi.4.4.8. Lieto sakarību , argumenta summas formulas un divkāršā argumenta formulas trigonometrisku izteiksmju skaitliskās vērtības aprēķināšanai, identiskai pārveidošanai un vienādojumu risināšanai.4.4.5. Pierāda sakarību starp leņķa lielumu grādos un radiānos.4.4.6. Pierāda redukcijas formulas un viena argumenta sakarības , , , lieto tās trigonometrisku izteiksmju vērtības aprēķināšanai, izteiksmju identiskai pārveidošanai, vienādojumu un nevienādību atrisināšanai.4.4.7. Pierāda argumenta summas formulas, divkārša argumenta formulas un lieto tās izteiksmju vērtības aprēķināšanai, izteiksmju identiskai pārveidošanai un vienādojumu atrisināšanai.4.5.
\nVienādojumi, nevienādības, to sistēmas4.5.1. Atrisina pamatskolā apgūtos vienādojumus, spriežot, lietojot attiecīgo funkciju īpašības un vienādojumu atrisināšanas metodes (sadalot reizinātājos, substitūciju, grafisko paņēmienu).4.5.2. Atrisina analītiski vai grafiski daļveida vienādojumu (daļu saucēji ir pirmās pakāpes polinomi, kopsaucēja pakāpe nepārsniedz otro) un eksponentvienādojumu .4.5.3. Lieto pamatskolā apgūtos vienādojumus un nevienādības, vienādojumu kopā , daļveida vienādojumu un eksponentvienādojumu , lai modelētu situāciju ar praktisku un citu mācību jomu kontekstu.4.5.1. Atrisina pamatskolā apgūtos vienādojumus, spriežot, lietojot attiecīgo funkciju īpašības un vienādojumu atrisināšanas metodes (sadalot reizinātājos, substitūciju, grafisko paņēmienu).
\nAtrisina nevienādību sistēmu (satur lineāras nevienādības, kvadrātnevienādības).4.5.2. Atrisina daļveida vienādojumu, nevienādību (saucēji ir pirmās vai otrās pakāpes polinomi un kopsaucēja pakāpe nepārsniedz trešo); izvēlas paņēmienu nevienādības atrisināšanai (pārejot uz nevienādību sistēmām, ar intervālu metodi).4.5.3. Atrisina eksponentvienādojumu, kas pārveidojams formā , un eksponentnevienādību, kas pārveidojama formā , lietojot eksponentfunkcijas īpašības.4.5.4. Atrisina noteiktā intervālā trigonometriskos vienādojumus, kas pārveidojami formā un , lietojot vienības riņķi, sinusa un kosinusa funkciju īpašības.4.5.5. Plāno vienādojumu atrisināšanas metožu (sadalot reizinātājos, substitūcija, grafiskais paņēmiens) lietojumu, lai atrisinātu daļveida vienādojumu, eksponentvienādojumu, trigonometrisko vienādojumu.4.5.6.
\nAtrisina vienādojumus, nevienādības (pakāpe nepārsniedz otro) un to sistēmas ar diviem mainīgajiem reālo skaitļu kopā, attēlojot atrisinājumu koordinātu plaknē.4.5.7. Lieto vienādojumu kopā , daļveida vienādojumu, eksponentvienādojumu, daļveida nevienādību, divu mainīgo vienādojumu sistēmu (daļveida vienādojums un lineārs vienādojums, eksponentvienādojums un lineārs vienādojums), lai modelētu situāciju ar matemātisku un citu mācību jomu kontekstu.4.5.1. Atrisina logaritmisku vienādojumu, kas pārveidojams formā , un logaritmisku nevienādību, kas pārveidojama formā , lietojot logaritmiskās funkcijas īpašības.4.5.2. Skaidro inverso trigonometrisko funkciju lietojumu vienādojumu risināšanā. Atrisina trigonometriskos vienādojumus vispārīgā veidā, lietojot vienības riņķi un sinusa, kosinusa, tangensa un kotangensa funkciju īpašības.4.5.3.
\nLieto neekvivalentus pārveidojumus dažādu vienādojumu risināšanā, piemēram, vienādojuma abas puses kāpina kvadrātā, abas puses izdala ar vienu un to pašu izteiksmi, abas puses logaritmē un raksturo papildu veicamos spriedumus.4.5.4. Atrisina augstāko kārtu vienādojumus, lietojot vienādojumu risināšanas metodes (sadalot reizinātājos, substitūciju, grafisko paņēmienu).4.5.5. Atrisina jauktas vienādojumu sistēmas, kas var saturēt pirmās, otrās pakāpes vienādojumus, daļveida vienādojumus, eksponentvienādojumus vai logaritmiskus vienādojumus.4.5.6. Atrisina dažāda veida vienādojumus, to sistēmas un nevienādības ar parametru.4.5.7. Analītiski vai grafiski atrisina vienādojumus un nevienādības, kas satur moduli , ,.4.5.8.
\nSpriežot, veicot algebriskus pārveidojumus, pilno pārlasi vai interpretējot grafiski, atrisina vienādojumu ar diviem mainīgajiem kopās , piemēram,.4.5.9. Lieto dalāmību (kongruences), nosakot izteiksmju īpašības, risinot vienādojumus ar diviem mainīgajiem kopās .4.5.10. Pierāda nevienādības spriežot. Pierāda dalāmību, spriežot un lietojot matemātiskās indukcijas principu.4.5.11. Atrisina vienādojumu komplekso skaitļu kopā, lietojot dažādas vienādojumu risināšanas metodes.5. Datus par objektiem, situācijām, notikumiem, procesiem var matemātiski apstrādāt, analizēt, lai pieņemtu pamatotus lēmumus5.1. Kopas, darbības ar kopām un kombinatorikas elementi5.1.1. Nosaka, vai kopa ir galīga/bezgalīga, ar piemēriem ilustrē galīgu un bezgalīgu kopu.
\nFormulē apgalvojumus, izmantojot jēdzienus kopas elements, apakškopa, tukša kopa; nosaka saistību starp skaitļu kopām .5.1.2. Raksturo īpašības, kas piemīt kopas visiem elementiem. Nosaka kopas elementa un apakškopas ar noteiktu īpašību eksistenci; definē/uzdod kopu ar visu elementu sarakstu un ar formulu, piemēram,.5.1.3. Nosaka galīgu un bezgalīgu kopu apvienojumu, šķēlumu un starpību pazīstamās situācijās.5.1.4. Elementu/objektu skaitu nosaka, spriežot un veicot pilno pārlasi, skaidrojot saskaitīšanas un reizināšanas lietojumu.5.1.1. Nosaka un pamato, vai kopa ir galīga/bezgalīga, ar piemēriem ilustrē galīgu un bezgalīgu kopu. Formulē un pamato apgalvojumus, izmantojot jēdzienus kopas elements, apakškopa, tukša kopa; nosaka saistību starp skaitļu kopām5.1.2.
\nRaksturo un pamato īpašības, kas piemīt kopas visiem elementiem. Nosaka un pamato kopas elementa un apakškopas ar noteiktu īpašību eksistenci; definē/uzdod kopu ar visu elementu sarakstu un ar formulu, piemēram,.5.1.3. Nosaka galīgu un bezgalīgu kopu apvienojumu, šķēlumu un starpību pazīstamās un jaunās situācijās.5.1.4. Elementu/objektu skaitu nosaka, spriežot un veicot pilno pārlasi, pamatojot savus spriedumus.5.1.5. Skaidro jēdzienus izlase, kombinācijas, variācijas un permutācijas, to savstarpējo saistību un saistību ar jēdzieniem kopa un apakškopa.5.1.6. Lieto formulas permutāciju, variāciju un kombināciju skaita aprēķināšanai un sakarību; izvērtē iespējas noteikt objektu skaitu, spriežot un veicot pilno pārlasi vai lietojot kombinatorikas formulas.5.1.1.
\nPierāda formulas permutāciju, variāciju skaita aprēķināšanai, galīgas kopas (satur n elementus) visu iespējamo apakškopu (ieskaitot tukšu kopu) skaitu, kombināciju skaita īpašības.5.1.2. Formulē un pamato sakarības Paskāla trijstūrī; lieto Ņūtona binomu, veidojot konkrētus izvirzījumus, lai formulētu spriedumus matemātiskos kontekstos.5.1.3. Identiski pārveido izteiksmes, kas satur faktoriālu. Modelē situāciju ar vienādojumu, nevienādību, lietojot formulas variāciju vai kombināciju skaita noteikšanai.5.2. Varbūtību teorijas elementi5.2.1. Skaidro, ilustrē ar piemēriem jēdzienus eksperiments/mēģinājums, iznākumu kopa, notikums, pretējaisnotikums, drošs notikums, neiespējamsnotikums; konkrētos piemēros nosaka iznākumu kopu, nosauc droša, neiespējama un pretēja notikuma piemērus.5.2.2.
\nSpriež, nosaka notikumam labvēlīgo iznākumu skaitu, visu iznākumu skaitu un aprēķina notikuma varbūtību.5.2.3. Konkrētos piemēros skaidro, kas ir notikuma absolūtais biežums, notikuma relatīvais biežums/statistiskā varbūtība; aprēķina statistisko varbūtību, formulē datos balstītus secinājumus.5.2.1. Skaidro, kas ir eksperiments/mēģinājums, definē notikumu, iznākumu kopu, pretējo notikumu, drošu notikumu, neiespējamu notikumu; konkrētos piemēros nosaka iznākumu kopu, nosauc droša, neiespējama un pretēja notikuma piemērus.5.2.2. Spriež, lieto formulas permutāciju, variāciju un kombināciju skaita aprēķināšanai, nosaka notikumam labvēlīgo iznākumu skaitu, visu iznākumu skaitu un aprēķina notikuma varbūtību.5.2.3.
\nSkaidro, kas ir notikuma absolūtais biežums, definē notikuma relatīvo biežumu/statistisko varbūtību; aprēķina statistisko varbūtību, formulē datos balstītus secinājumus.5.2.4. Nosaka, attēlo ar Eilera-Venna diagrammu divu notikumu apvienojumu, šķēlumu, starpību. Izmanto darbības ar notikumiem, lai skaidrotu un aprēķinātu varbūtību, t. sk. nesavienojamu notikumu apvienojuma varbūtību.5.2.5. Skaidro, kas ir nosacītā varbūtība, un atšķirību starp un ; aprēķina nosacīto varbūtību, izmantojot notikumu biežumu.5.2.6. Pamato, kāpēc dotie notikumi ir vai nav neatkarīgi, izmantojot nosacīto varbūtību. Aprēķina varbūtību, lietojot varbūtību reizināšanas teorēmu.5.2.1. Aprēķina savienojamu notikumu apvienojuma varbūtību, izmantojot darbības ar kopām un to vizuālo attēlojumu.5.2.2.
\nLieto pilnās varbūtības formulu varbūtības aprēķināšanai.5.2.3. Praktiska konteksta piemēros skaidro, nosaka, analizē mainīga lieluma (iespējamo vērtību skaits galīgs) varbūtības sadalījumu, aprēķina mainīgā lieluma sagaidāmo vērtību.5.2.4. Praktiska konteksta piemēros skaidro vienmērīgo, Bernulli un binomiālo sadalījumu diskrētiem mainīgiem lielumiem, lieto Bernulli formulu varbūtības aprēķināšanai. Skaidro saistību starp binomiālo sadalījumu diskrētiem mainīgiem lielumiem un normālo sadalījumu nepārtrauktiem mainīgiem lielumiem.5.3. Statistikas elementi5.3.1. Skaidro, kas ir populācija (ģenerālkopa), izlase, nosacījumus reprezentatīvas izlases veidošanai.5.3.2. Atšķir kvantitatīvus un kategoriālus (kvalitatīvus) datus; attēlo tos biežuma tabulās vai grafiski vienam vai diviem mainīgiem lielumiem (pazīmēm), izmantojot IT rīkus.5.3.3.
\nAtbilstoši datu veidam (diskrēti, nepārtraukti), izmantojot reālu datu piemērus un IT rīkus, nosaka datu kopas vidējos lielumus (aritmētiskais vidējais, mediāna, moda), izkliedes mērus (amplitūda, standartnovirze, vidējā absolūtā novirze, kvartiles, starpkvartiļu amplitūda), veido grafiskos attēlojumus (stabiņu un kastu diagramma, izkliedes diagramma, histogramma) un formulē ar datiem pamatotus secinājumus.5.3.4. Raksturo pētījumu/eksperimentu, tā mērķi, piemēram, izlases reprezentativitāti, izvēlētā mainīgā lieluma (pazīmes) atbilstību pētāmai problēmai u. tml.5.3.5. Salīdzina divas izlases, izmantojot vidējos lielumus, izkliedes mērus, stabiņu un kastu diagrammu, izkliedes diagrammu.5.3.6.
\nRaksturo divu mainīgo lielumu (pazīmju) saistību, izmantojot biežuma tabulu vai izkliedes diagrammu.5.3.7. Dotus autentiskus datus apstrādā, attēlo un raksturo, izmantojot aprakstošās statistikas IT rīkus, formulē datos balstītus secinājumus. 5.3.1. Skaidro, kas ir populācija (ģenerālkopa), izlase, nosacījumus reprezentatīvas izlases veidošanai; izmanto IT rīkus, lai raksturotu un pamatotu izlašu un populācijas (ģenerālkopas) raksturlielumu atšķirību, secina par izlašu raksturlielumu izmaiņām, palielinot izlašu apjomu.5.3.2. Raksturo kvantitatīvus un kategoriālus (kvalitatīvus) datus. Attēlo tos biežuma tabulās vai grafiski vienam vai diviem mainīgiem lielumiem (pazīmēm), izmantojot IT rīkus.5.3.3.
\nAtbilstoši datu veidam (diskrēti, nepārtraukti), izmantojot reālu datu piemērus un IT rīkus, nosaka datu kopas vidējos lielumus (aritmētiskais vidējais, mediāna, moda), izkliedes mērus (amplitūda, standartnovirze, vidējā absolūtā novirze, kvartiles, starpkvartiļu amplitūda), veido grafiskos attēlojumus (stabiņu un kastu diagramma, izkliedes diagramma, histogramma) un formulē ar datiem pamatotus secinājumus.5.3.4. Argumentēti raksturo pētījumu/eksperimentu, tā mērķi, piemēram, izlases reprezentativitāti, izvēlētā mainīgā lieluma (pazīmes) atbilstību pētāmai problēmai, vidējo lielumu un izkliedes mēru lietojumu u. tml.5.3.5. Salīdzina divas vai vairākas izlases, izmantojot vidējos lielumus, izkliedes mērus, stabiņu un kastu diagrammu, izkliedes diagrammu.5.3.6.
\nRaksturo divu mainīgo lielumu (pazīmju) saistību, izmantojot biežuma tabulu, izkliedes diagrammu, Pīrsona korelācijas koeficientu (lineāra saistība) un atbilstošus IT rīkus.5.3.7. Konkrētos piemēros nosaka un argumentē, vai saistība starp atkarīgo un neatkarīgo mainīgo ļauj secināt arī par cēloņsakarību.5.3.8. Patstāvīgi pēta divu lielumu saistību, t. sk. korelāciju, – izvēlas lielumus, plāno pētījumu un ievāc datus, izmanto IT rīkus datu apstrādei un attēlošanai, analizē datus un formulē datos balstītus secinājumus.5.3.1. Dotai histogrammai piemeklē normālo sadalījumu (Gausa līkni), kas tai atbilst vislabāk, izmantojot IT rīkus. Raksturo attēlotos datus, izmantojot vidējo vērtību, standartnovirzi un vienas, divu un trīs standartnoviržu likumu.5.3.2.
\nLai aprakstītu datus, pamatoti izvēlas (pamato ar datu simetriskumu un normālo sadalījumu) un aprēķina būtiskākos lielumu pārus: vidējo vērtību un standartnovirzi vai mediānu un starpkvartiļu amplitūdu.5.3.3. Izmanto lineāro regresiju, atbilstošus IT rīkus, lai analizētu divu mainīgo lielumu (pazīmju) saistību.5.3.4. Izvēlas sev nozīmīgu kontekstu, formulē pētāmo jautājumu, plāno un veic pētījumu/eksperimentu, iegūst datus, izmanto IT rīkus datu apstrādei, analizē datus, formulē datos balstītus secinājumus un pamato savas darbības katrā no soļiem.6. Figūru īpašību, novietojuma, to raksturojošo lielumu izpēte ļauj risināt konkrētas, arī praktiskas, problēmas, formulēt vispārīgus secinājumus par objektiem, telpu, formu6.1.
\nPlaknes figūras6.1.1. Praktiskos, autentiskos kontekstos lieto pamatizglītībā apgūtās sakarības starp trijstūra, četrstūra malām, leņķiem un raksturīgo nogriežņu garumiem, plaknes figūru vienādību un līdzību.6.1.2. Praktiskos, autentiskos kontekstos plāno un aprēķina trijstūra, četrstūra, daudzstūra, riņķa, riņķa daļu un to kombināciju laukumu, atkarībā no dotiem lielumiem nepieciešamības gadījumā uzziņu literatūrā meklē atbilstošo formulu, skaidro lietotos apzīmējumus un lielumus.6.1.3. Ģeometriski modelē praktiskas problēmas risinājumu, lietojot paralēlo pārnesi, aksiālo simetriju vai pagriezienu, t. sk. izmantojot digitālos rīkus.6.1.1. Pierāda sinusu teorēmu, kosinusu teorēmu un tās lieto situācijās ar matemātisku vai citu mācību jomu kontekstu.6.1.2.
\nLieto paralēlo pārnesi, aksiālo simetriju, pagriezienu un homotētiju pazīstamos matemātiskos kontekstos, piemēram, lai noteiktu plaknes figūras novietojumu koordinātu plaknē, raksturotu funkcijas grafika pārbīdi, noteiktu dotai taisnei perpendikulāras taisnes virziena koeficientu.6.1.1. Veido pierādījumu, lietojot apgūtos matemātikas instrumentus – trijstūru līdzību, ģeometriskos pārveidojumus, vektorus, koordinātu metodi –, lai pierādītu pazīstamu plaknes figūru īpašības jaunās situācijās, piemēram, trijstūra mediānu īpašību, trijstūra bisektrises īpašību, krustisku hordu īpašību.6.1.2. Skaidro ģeometriskos pārveidojumus kā funkcijas, kuru definīcijas kopa ir plaknes punkti. Lieto ģeometriskos pārveidojumus un to īpašības, lai jaunās situācijās noteiktu plaknes figūru lielumus, pamatotu to īpašības.6.2.