Dziennik Ustaw Nr 26 — 1904 — Poz. 284 i 285 284 ROZPORZÑDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ z dnia 22 marca 2001 r. zmieniajàce rozporzàdzenie w sprawie zasad podzia∏u cz´Êci oÊwiatowej subwencji ogól

ust.

1. W takim przypadku osoba ta mo˝e przystàpiç do egzaminu w terminie póêniejszym bez obowiàzku ponownego wnoszenia op∏aty egzaminacyjnej, o ile nie dokonano zwrotu wczeÊniej dokonanej wp∏aty.
2. W przypadku roz∏o˝enia egzaminu na cz´Êci od osoby przyst´pujàcej do egzaminu przyjmuje si´ op∏at´ w wysokoÊci, o której mowa w ust. 1, za ka˝de przystàpienie do egzaminu. §
4. Za przeprowadzenie ka˝dego egzaminu przys∏uguje wynagrodzenie w wysokoÊci: 5) zakres obowiàzujàcych tematów egzaminacyjnych, 1) 1 400 z∏ — dla przewodniczàcego Komisji, 6) tryb sk∏adania egzaminu. §
6. Powo∏uje si´ Komisj´ Egzaminacyjnà dla Aktuariuszy w sk∏adzie: 1) przewodniczàcy Komisji, 2) zast´pca przewodniczàcego Komisji, 3) sekretarz Komisji, 4) trzej cz∏onkowie Komisji.
7. Minister Finansów powo∏uje i odwo∏uje osoby wchodzàce w sk∏ad Komisji. 2) 1 200 z∏ — dla zast´pcy przewodniczàcego i sekretarza Komisji, 3) 1 000 z∏ — dla ka˝dego z pozosta∏ych cz∏onków Komisji.
8. Za przygotowanie jednego zadania egzaminacyjnego przys∏uguje wynagrodzenie w wysokoÊci 75 z∏.
9. W przypadku uniewa˝nienia egzaminu z przyczyn,

§ 12ust.

2 za∏àcznika nr 2 do rozporzàdzenia, cz∏onkom Komisji wynagrodzenie nie przys∏uguje.

1. W sk∏ad Komisji powinny wchodziç co najmniej dwie osoby posiadajàce wiedz´ z zakresu matematyki ubezpieczeniowej, finansowej i statystyki. §
3. Termin egzaminu wyznaczany jest co najmniej trzy razy w roku kalendarzowym. §
4. Komisja wykonuje swoje zadania zgodnie z regulaminem, stanowiàcym za∏àcznik nr 1 do rozporzàdzenia.
5. Informacj´ okreÊlajàcà termin i miejsce egzaminu og∏asza si´ w dzienniku „Rzeczpospolita” co najmniej na miesiàc przed dniem egzaminu. §
6. Ustala si´ regulamin okreÊlajàcy tryb sk∏adania egzaminu przez osoby przyst´pujàce do egzaminu i ustalania wyniku egzaminu uzyskanego przez poszczególne osoby, tryb og∏aszania wyniku egzaminu oraz sk∏adania odwo∏ania, stanowiàcy za∏àcznik nr 2 do rozporzàdzenia.
7. Informacj´, o której mowa w ust. 2, przekazuje si´ Polskiej Izbie Ubezpieczeƒ co najmniej na miesiàc przed dniem egzaminu. §
8. Ustala si´ zakres obowiàzujàcych tematów egzaminu, stanowiàcy za∏àcznik nr 3 do rozporzàdzenia. §
10. Osoby przyst´pujàce do egzaminu przed Komisjà wnoszà op∏at´ egzaminacyjnà w wysokoÊci 350 z∏ na wyodr´bniony rachunek bankowy OÊrodka Doskonalenia Kadr Resortu Finansów w Warszawie, najpóêniej do dnia przystàpienia do egzaminu.
11. W razie nieprzystàpienia do egzaminu op∏ata, o której mowa w ust. 1, podlega zwrotowi po potràceniu kosztów zwiàzanych z obs∏ugà egzaminu, przypadajàcych na jednà osob´ przyst´pujàcà do egzaminu. §
13. Egzamin odbywa si´ w OÊrodku Doskonalenia Kadr Resortu Finansów w Warszawie, zwanym dalej „OÊrodkiem”.
14. W wyjàtkowych przypadkach, kiedy przeprowadzenie egzaminu w miejscu okreÊlonym w ust. 1 z przyczyn obiektywnych jest niemo˝liwe, egzamin mo˝e si´ odbyç w innym miejscu na mocy uchwa∏y Komisji, o czym przyst´pujàcy do egzaminu zostanà poinformowani w terminie umo˝liwiajàcym przystàpienie do egzaminu.
15. OÊrodek wykonuje obs∏ug´ administracyjno-biurowà Komisji.
16. Do zadaƒ wykonywanych przez OÊrodek nale˝y w szczególnoÊci: Dziennik Ustaw Nr 26 — 1906 — 1) wykonanie formularzy testów egzaminacyjnych w sposób zapewniajàcy ich poufnoÊç, 2) informowanie osób zainteresowanych egzaminem o terminach egzaminów, o wyniku egzaminu oraz o sposobie odwo∏aƒ od decyzji Komisji, 3) udost´pnianie osobom zainteresowanym wykazu literatury uwzgl´dniajàcej zakres obowiàzujàcych tematów egzaminu, okreÊlonych w za∏àczniku nr 3 do rozporzàdzenia, Poz. 285 6) obs∏uga i zabezpieczanie przebiegu egzaminów. §
17. Ârodki pochodzàce z op∏at,

§ 6ust.

1, gromadzone sà na wyodr´bnionym rachunku bankowym OÊrodka, z którego finansowane sà koszty organizacji i obs∏ugi poszczególnych egzaminów oraz wynagrodzenie cz∏onków Komisji i obs∏ugi technicznej. §

1. Rozporzàdzenie wchodzi w ˝ycie z dniem 31 marca 2001 r. 4) sporzàdzanie list osób przyst´pujàcych do egzaminu, 5) ustalenie technicznych warunków przeprowadzania egzaminów, Minister Finansów: J. Bauc Za∏àczniki do rozporzàdzenia Ministra Finansów z dnia 14 marca 2001 r. (poz. 285) Za∏àcznik nr 1 REGULAMIN DZIA¸ANIA KOMISJI EGZAMINACYJNEJ DLA AKTUARIUSZY §
2. Regulamin okreÊla organizacj´, zasady i tryb dzia∏ania Komisji Egzaminacyjnej dla Aktuariuszy, zwanej dalej „Komisjà”. §
4. Komisja jest organem kolegialnym przeprowadzajàcym egzaminy, który wszystkie swoje decyzje podejmuje na posiedzeniach, w formie uchwa∏, zwyk∏à wi´kszoÊcià g∏osów w obecnoÊci co najmniej po∏owy sk∏adu Komisji. W przypadku równej liczby g∏osów za i przeciw decyduje g∏os przewodniczàcego, a w przypadku jego nieobecnoÊci — zast´pcy przewodniczàcego Komisji.
5. Uchwa∏y podpisujà wszyscy cz∏onkowie Komisji obecni na posiedzeniu. Z posiedzeƒ Komisji sekretarz sporzàdza protokó∏.
6. Cz∏onek Komisji ma prawo zg∏osiç g∏os odr´bny, który podlega zaprotoko∏owaniu wraz z uchwa∏à. §
8. Posiedzenia Komisji zwo∏uje przewodniczàcy, a w razie jego nieobecnoÊci — zast´pca.
9. Komisja mo˝e wyznaczyç ze swego sk∏adu osoby odpowiedzialne za realizacj´ okreÊlonych zadaƒ. §
10. Do zadaƒ Komisji nale˝y: 1) przygotowywanie i zatwierdzanie testów egzaminacyjnych, 2) przygotowywanie wykazu literatury zwiàzanej z zakresem egzaminów, s∏u˝àcej osobom przygotowujàcym si´ do przystàpienia do egzaminu, 3) przeprowadzanie egzaminów, 4) sprawdzanie i ocena testowych prac egzaminacyjnych, 5) opiniowanie odwo∏aƒ od wyników egzaminów, sk∏adanych przez uczestników egzaminu. §
12. Przewodniczàcy Komisji wyznacza, spoÊród cz∏onków Komisji lub osób przez nià wskazanych, osoby odpowiedzialne za przygotowanie testów egzaminacyjnych.
13. Cz∏onkowie Komisji sprawdzajà prawid∏owoÊç pytaƒ testowych i wariantów odpowiedzi dla poszczególnych testów egzaminacyjnych w celu opracowania wzorca prawid∏owych odpowiedzi. §
14. Komisja w terminie 21 dni od dnia og∏oszenia wyników przekazuje do Paƒstwowego Urz´du Nadzoru Ubezpieczeƒ list´ osób, które zda∏y egzamin. Dziennik Ustaw Nr 26 — 1907 — Poz. 285 Za∏àcznik nr 2 REGULAMIN OKREÂLAJÑCY TRYB SK¸ADANIA EGZAMINU PRZEZ OSOBY PRZYST¢PUJÑCE DO EGZAMINU I USTALANIA WYNIKU EGZAMINU UZYSKANEGO PRZEZ POSZCZEGÓLNE OSOBY, TRYB OG¸ASZANIA WYNIKU EGZAMINU ORAZ SK¸ADANIA ODWO¸A¡ I. Postanowienia ogólne §
15. Warunkiem przystàpienia do egzaminu jest zg∏oszenie pisemnego wniosku oraz wniesienie op∏aty egzaminacyjnej w oznaczonym w rozporzàdzeniu terminie. §
17. WejÊcie na sal´ egzaminacyjnà odbywa si´ za okazaniem dowodu to˝samoÊci.
18. Osoba przyst´pujàca do egzaminu potwierdza ten fakt w∏asnor´cznym podpisem na liÊcie obecnoÊci. §
20. Kontrol´ nad organizacjà i przebiegiem egzaminu wykonujà cz∏onkowie Komisji.
21. W czasie egzaminu na sali egzaminacyjnej musi byç obecnych co najmniej dwóch cz∏onków Komisji. §
22. Cz∏onków Komisji oraz osoby uczestniczàce w ustalaniu i przechowywaniu tematów egzaminacyjnych obowiàzuje tajemnica s∏u˝bowa. II. Egzamin dla aktuariuszy §
23. Egzamin dla aktuariuszy przeprowadza si´ w wydzielonej sali, w warunkach umo˝liwiajàcych zdajàcym samodzielnoÊç pracy, a Komisji czuwanie nad zgodnym z przepisami przebiegiem egzaminu. §
25. Egzamin przeprowadzany jest w formie czterocz´Êciowego testu, którego ka˝da cz´Êç sk∏ada si´ z 10 pytaƒ z ka˝dego z bloków tematycznych okreÊlonych w za∏àczniku nr 3 do rozporzàdzenia.
26. Rozwiàzywanie ka˝dej cz´Êci testu trwa 100 minut, po czym nast´puje 20-minutowa przerwa. Kierujàcy egzaminem mo˝e wyznaczyç w razie potrzeby d∏u˝sze przerwy.
27. Egzamin, na wniosek zdajàcego, mo˝e byç roz∏o˝ony na cz´Êci. §
28. Egzamin rozpoczyna si´ z chwilà rozdania testów egzaminacyjnych. §
29. Uczestnicy egzaminu majà prawo do zadawania cz∏onkom Komisji pytaƒ dotyczàcych przebiegu egzaminu i testów egzaminacyjnych, a w szczególnoÊci nieprecyzyjnych sformu∏owaƒ w nich u˝ytych. §
31. W czasie egzaminu uczestnik nie powinien opuszczaç sali, z wyjàtkiem przerw,

§ 6ust.

2. W uzasadnionych przypadkach uczestnik egzaminu mo˝e uzyskaç zgod´ na opuszczenie sali, po zapewnieniu warunków wykluczajàcych mo˝liwoÊç kontaktowania si´ uczestnika z innymi zdajàcymi i osobami postronnymi.
3. Na czas nieobecnoÊci w sali egzaminacyjnej uczestnik egzaminu przekazuje prac´ egzaminacyjnà cz∏onkowi Komisji, który zaznacza na niej czas nieobecnoÊci. §
4. Cz∏onkowie Komisji majà prawo wykluczyç z egzaminu osoby, które podczas egzaminu korzysta∏y z cudzej pomocy, pos∏ugiwa∏y si´ niedozwolonymi przez Komisj´ materia∏ami pomocniczymi, pomaga∏y innym uczestnikom egzaminu lub w inny sposób zak∏óca∏y przebieg egzaminu. §
6. W przypadku naruszenia tajemnicy s∏u˝bowej lub stwierdzenia, ˝e praca nie zosta∏a wykonana samodzielnie przez uczestnika egzaminu, Komisja mo˝e uniewa˝niç przeprowadzony egzamin.
7. Uniewa˝nienie egzaminu mo˝e nastàpiç zarówno w stosunku do wszystkich przyst´pujàcych do egzaminu, jak i jego poszczególnych uczestników. §
9. W egzaminie majà prawo uczestniczyç w charakterze obserwatorów osoby upowa˝nione przez Ministra Finansów.
10. W przypadku dostrze˝enia nieprawid∏owoÊci, zarówno co do trybu post´powania, jak i merytorycznych b∏´dów pope∏nionych przez osoby wykonujàce kontrol´ nad organizacjà i przebiegiem egzaminu, Minister Finansów mo˝e, na wniosek osób,

ust. 1, uniewa˝niç egzamin i zarzàdziç jego powtórzenie. §

2. Z przebiegu egzaminu sekretarz Komisji sporzàdza protokó∏, w którym uwzgl´dnia: imiona i nazwiska osób wykonujàcych kontrol´ nad organizacjà i przebiegiem egzaminu oraz osób,

§ 12ust. 1, czas rozpocz´cia i zakoƒczenia egzaminu oraz wa˝niejsze okoliczno

Êci, jakie zasz∏y w trakcie egzaminu. Do protoko∏u nale˝y do∏àczyç tematy egzaminacyjne, list´ uczestników oraz koƒcowe wyniki.

1. Dokumentacj´ zwiàzanà z przeprowadzaniem egzaminu Komisja przekazuje do archiwum Ministerstwa Finansów wed∏ug zasad okreÊlonych odr´bnymi przepisami. III. Ocena egzaminu §
2. Ka˝de pytanie testu egzaminacyjnego jest oceniane wed∏ug nast´pujàcych zasad: 1) odpowiedê prawid∏owa: 3 punkty, 2) odpowiedê nieprawid∏owa: -2 punkty, 3) brak odpowiedzi: 0 punktów. §
3. Wy∏àcznà podstaw´ oceny stanowià odpowiedzi udzielone przez uczestnika egzaminu na za∏à- Dziennik Ustaw Nr 26 — 1908 — czonym do testu formularzu w sposób trwa∏y i umo˝liwiajàcy czytelnoÊç. §
5. Warunkiem zdania egzaminu jest otrzymanie co najmniej 52 punktów z ca∏ego testu, w tym co najmniej 13 punktów z ka˝dego bloku tematycznego.
6. Zaliczenie wszystkich bloków tematycznych nie mo˝e trwaç d∏u˝ej ni˝ dwa lata. §
7. Termin i miejsce og∏oszenia wyników egzaminu oraz wydania Êwiadectw ustala Komisja. §
8. Osobom, które zda∏y egzamin, Komisja wydaje Êwiadectwo w terminie 14 dni od dnia zdania egzaminu. Poz. 285 §
9. W ciàgu 14 dni od dnia og∏oszenia wyników, na pisemnà proÊb´ uczestnika egzaminu, Komisja mo˝e wyraziç zgod´ na udost´pnienie mu pracy egzaminacyjnej w obecnoÊci cz∏onka Komisji lub innej osoby upowa˝nionej. §
11. Uczestnik egzaminu ma prawo odwo∏ania si´ od wyników egzaminu do Ministra Finansów, za poÊrednictwem Komisji. Odwo∏anie wnosi si´ w terminie 14 dni od dnia og∏oszenia wyników.
12. Odwo∏anie powinno byç rozpatrzone w terminie 30 dni od dnia jego otrzymania. §
13. O wyniku odwo∏ania osob´ odwo∏ujàcà si´ zawiadamia si´ listem poleconym. Za∏àcznik nr 3 ZAKRES OBOWIÑZUJÑCYCH TEMATÓW EGZAMINU A. Zakres przedmiotowy I. Matematyka finansowa II. Matematyka ubezpieczeƒ ˝yciowych III. Matematyka pozosta∏ych ubezpieczeƒ osobowych oraz majàtkowych IV. Prawdopodobieƒstwo i statystyka B. Szczegó∏owy zakres tematów 3) rzeczywista stopa kosztu zad∏u˝enia, 4) restrukturyzacja zad∏u˝enia.
14. Deprecjacja i aprecjacja zasobu: 1) amortyzacja Êrodków trwa∏ych, 2) wycena zasobów podlegajàcych deprecjacji lub aprecjacji.
15. Analiza decyzji inwestycyjnych: 1) poczàtkowa wartoÊç inwestycji netto, I. Matematyka finansowa 2) wewn´trzna stopa zwrotu, zmodyfikowana wewn´trzna stopa zwrotu,
16. Oprocentowanie proste, sk∏adane i ciàg∏e: 3) okres zwrotu inwestycji, 1) wartoÊç kapita∏u w czasie, 4) zdyskontowany okres zwrotu, 2) kapitalizacja odsetek w podokresach, 5) wspó∏czynnik efektywnoÊci inwestycji. 3) dyskonto proste rzeczywiste i handlowe (bankowe),
17. Papiery wartoÊciowe: 4) dyskonto sk∏adane, 1) wycena weksli i bonów skarbowych, 5) równowa˝noÊç kapita∏ów, 2) emisja i wykup obligacji, 6) miary oprocentowania — nominalne i efektywne stopy procentowe i stopy dyskontowe, nat´˝enie oprocentowania, 3) wycena obligacji, 7) równowa˝noÊç miar oprocentowania.
18. Rachunek rent: 1) renty proste i uogólnione (p∏atne z cz´stotliwoÊcià innà ni˝ kapitalizacja odsetek), 2) renty p∏atne w sposób ciàg∏y, 3) renta p∏atna z do∏u, p∏atna z góry, odroczona, 4) wartoÊç renty w czasie, 5) renta wieczysta.
19. Sp∏ata d∏ugu: 4) stopa zwrotu z obligacji, 5) Êredni czas trwania obligacji, 6) elastycznoÊç ceny obligacji wzgl´dem stopy procentowej, 7) obligacje indeksowane, 8) dyskontowe modele wyceny akcji, 9) przeci´tna stopa procentowa i dyskontowa dla portfela papierów wartoÊciowych.
20. Zarzàdzanie aktywami i pasywami: 1) struktura czasowa aktywów i pasywów, 1) zasady ustalania rat sp∏aty d∏ugu, 2) wra˝liwoÊç salda aktywów i pasywów na zmiany parametrów ekonomicznych, 2) schematy (plany) sp∏aty d∏ugu — bie˝àca wartoÊç d∏ugu, 3) dobór portfela aktywów na pokrycie zobowiàzaƒ. Dziennik Ustaw Nr 26 — 1909 —
21. Czasowa struktura stóp procentowych: Poz. 285 1) stopy spot i stopy forward, 2) sk∏adki p∏atne w sposób dyskretny: raz w roku i w okresach krótszych ni˝ rok, 2) krzywa stopy przychodu, 3) funkcje komutacyjne. 3) wartoÊç poczàtkowa netto.
22. Opcje i instrumenty pochodne: 1) kontrakty typu forward, futures i swap oraz metody ich wyceny, 2) opcje typu call, put i egzotyczne oraz metody ich wyceny, 3) metody minimalizacji ryzyka (hedging), 4) strategie inwestycyjne. II. Matematyka ubezpieczeƒ ˝yciowych
23. Elementy ekonomiki ubezpieczeƒ ˝yciowych: 1) system finansowy zak∏adu ubezpieczeƒ, 2) margines wyp∏acalnoÊci, 3) rodzaje produktów ubezpieczeniowych, 4) ubezpieczenia z funduszem inwestycyjnym, 5) reasekuracja ubezpieczeƒ ˝yciowych.
24. Tablice trwania ˝ycia: 1) prawdopodobieƒstwa Êmierci i prze˝ycia, 2) nat´˝enie zgonów, 3) przeci´tne dalsze trwanie ˝ycia, 4) prawa umieralnoÊci,
25. Rezerwy netto: 1) model ciàg∏y rezerw netto, 2) dyskretne modele rezerw netto, 3) rezerwy w trakcie roku obrotowego, 4) funkcje komutacyjne w rachunku rezerw.
26. Ubezpieczenia dwóch i wi´cej osób: 1) ryzyko pierwszego zgonu w grupie, ostatni zgon w grupie, kolejny zgon w grupie, 2) sk∏adka netto w ubezpieczeniach i rentach dla grupy osób, 3) tablice wymieralnoÊci dla grupy osób.
27. Koszty w ubezpieczeniach ˝yciowych: 1) rodzaje kosztów, 2) sk∏adki uwzgl´dniajàce koszty, 3) modyfikacja rezerw i rozliczanie w czasie kosztów akwizycji.
28. Opcje w umowie ubezpieczenia: 1) zamiana ubezpieczenia na ubezpieczenie bezsk∏adkowe, 2) zmiana okresu ubezpieczenia, 3) wykup ubezpieczenia, 5) konstrukcja tablic trwania ˝ycia, 4) kredytowanie polisy, 6) typy tablic, 5) inne opcje. 7) u∏amkowy okres ˝ycia.
29. Ubezpieczenia na ˝ycie: 1) ubezpieczenia bezterminowe, terminowe, na do˝ycie, mieszane i odroczone, 2) ubezpieczenia p∏atne w momencie Êmierci, na koniec roku i na koniec okresów krótszych ni˝ rok, 3) polisy ze zmiennà sumà ubezpieczenia, 4) funkcje komutacyjne.
30. Renty ˝yciowe: 1) renty do˝ywotnie, terminowe i odroczone, 2) renty p∏atne w sposób ciàg∏y, 3) renty p∏atne na poczàtek roku i na poczàtek okresów krótszych ni˝ rok, 4) renty ˝yciowe ze zmiennà wysokoÊcià wyp∏at, 5) funkcje komutacyjne.
31. Sk∏adki ubezpieczeniowe netto: 1) sk∏adki ubezpieczeniowe p∏atne w sposób ciàg∏y,
32. Inne rodzaje ubezpieczeƒ na ˝ycie i rent ˝yciowych: 1) ubezpieczenia emerytalne, 2) ubezpieczenia do wieku emerytalnego, 3) ubezpieczenia na dwa i wi´cej ryzyk. III. Matematyka pozosta∏ych ubezpieczeƒ osobowych oraz majàtkowych
33. Elementy ekonomiki ubezpieczeƒ osobowych oraz majàtkowych: 1) system finansowy zak∏adu ubezpieczeƒ, 2) dochody i wydatki, rodzaje funduszy oraz êród∏a ich tworzenia, 3) margines wyp∏acalnoÊci, 4) u˝ytecznoÊç ubezpieczenia, 5) wycena ryzyka, 6) podzia∏ ryzyka mi´dzy stronami kontraktu ubezpieczeniowego — typy umów ubezpieczeniowych i reasekuracyjnych. Dziennik Ustaw Nr 26 — 1910 —
34. Modele ryzyka ubezpieczeniowego: 1) model ryzyka indywidualnego, 2) rozk∏ady zagregowanej wartoÊci szkód (z∏o˝ony rozk∏ad Poissona, z∏o˝ony rozk∏ad ujemny dwumianowy, inne rozk∏ady z∏o˝one), 3) metody wyznaczania rozk∏adu: metoda rekurencyjna (wzór Panjera), aproksymacja rozk∏adem normalnym, aproksymacja rozk∏adem przesuni´tym gamma, 4) efekty reasekuracji.
35. Teoria ruiny: 1) klasyczny model nadwy˝ki zak∏adu ubezpieczeƒ z czasem ciàg∏ym, 2) model z czasem dyskretnym, Poz. 285 3) funkcje zmiennej losowej, 4) parametry rozk∏adu zmiennej losowej — parametry pozycyjne, wartoÊç oczekiwana, wariancja, skoÊnoÊç, kurtoza, 5) funkcja tworzàca momenty.
36. Rozk∏ady wielowymiarowe: 1) rozk∏ady wielowymiarowe, rozk∏ady brzegowe i rozk∏ady warunkowe, 2) niezale˝noÊç zmiennych losowych, 3) wartoÊci oczekiwane, wariancje i kowariancje brzegowe i warunkowe.
37. Rozk∏ady stosowane w matematyce ubezpieczeniowej: 1) rozk∏ady z∏o˝one, 3) prawdopodobieƒstwo ruiny w skoƒczonym i nieskoƒczonym horyzoncie czasowym, 2) rozk∏ady mieszane, 4) oszacowania prawdopodobieƒstwa ruiny, 3) zastosowanie funkcji tworzàcej momenty, 5) efekty reasekuracji. 4) rozk∏ad sumy niezale˝nych zmiennych losowych — wartoÊç oczekiwana, wariancja i skoÊnoÊç.
38. Kalkulacja sk∏adki w jednorodnych portfelach ryzyk: 1) sk∏adka netto, narzut na ryzyko i inne elementy sk∏adki brutto,
39. Procesy stochastyczne: 1) ∏aƒcuchy Markowa ze skoƒczonà iloÊcià stanów, 2) kryteria kalkulacji sk∏adek, 3) zasady kalkulacji sk∏adek.
40. Kalkulacja sk∏adki w niejednorodnych portfelach ryzyk: 1) teoria wiarygodnoÊci (credibility), 2) systemy bonus-malus, 3) modele statystyczne z klasyfikacjà wed∏ug wielu zmiennych taryfowych.
41. Kalkulacja rezerw: 1) rezerwa sk∏adkowa i dodatkowa rezerwa na ryzyka niewygas∏e, 2) procesy stochastyczne — elementarne poj´cia i w∏asnoÊci.
42. Metody estymacji parametrów rozk∏adu: 1) w∏asnoÊci estymatorów, 2) metoda najwi´kszej wiarygodnoÊci, metoda momentów, 3) model regresji liniowej — metoda najmniejszych kwadratów, wa˝ona metoda najmniejszych kwadratów, 4) elementarne zagadnienia regresji nieliniowej.
43. Testowanie hipotez statystycznych: 2) rezerwy szkodowe, 1) hipotezy proste, 3) kalkulacja metodà indywidualnà, 2) testy istotnoÊci, 4) metody wskaênikowe, 3) iloraz wiarygodnoÊci, 5) metody oparte na analizie tzw. trójkàta danych statystycznych, 4) hipotezy nieparametryczne — testy zgodnoÊci i testy niezale˝noÊci. 6) rezerwa na wyrównanie szkodowoÊci. IV. Rachunek prawdopodobieƒstwa i statystyka
44. Zmienna losowa i jej rozk∏ad:
45. Metody bayes’owskie: 1) rozk∏ad a priori i rozk∏ad a posteriori, 2) estymacja punktowa, 1) dystrybuanta, 3) testowanie hipotez, 2) funkcja prawdopodobieƒstwa, g´stoÊç, 4) estymatory liniowe.