Tenor Auf die Revision der Beklagten wird das Urteil des Oberlandesgerichts Frankfurt am Main - 3. Zivilsenat - vom 3. Juni 2009 aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Verhandlung und Entscheidung, auch über die Kosten des Revisionsverfahrens, an das Berufungsgericht zurückverwiesen. Von Rechts wegen Tatbestand Die Klägerin begehrt die Feststellung, dass ihre bei der Beklagten genommene Risikolebensversicherung mit eingeschlossener Berufsunfähigkeits-Zusatzversicherung fortbestehe. Außerdem beansprucht sie für den Zeitraum von Juni bis Dezember 2006 Zahlung einer monatlichen Berufsunfähigkeitsrente und Freistellung von der Beitragszahlungspflicht. Dem Vertragsschluss ging der von der Klägerin unterzeichnete schriftliche Antrag vom 28. Mai 2003 voraus. Die Gesundheitsfragen in dem Antragsformular beantwortete die Klägerin unter anderem wie folgt: "1. Bestehen oder bestanden in den letzten 5 Jahren Krankheiten, Unfallfolgen oder körperliche Schäden 1.1 der Atmungsorgane (auch Nasennebenhöhleninfektion, Heuschnupfen, Kehlkopferkrankung)? nein ... 1.10 der Haut (auch Allergie)? ja ... 3. Nehmen oder nahmen Sie in den letzten 5 Jahren regelmäßig Medikamente ein (d.h. mehr als 1 Monat lang täglich Medikamente oder an mehr als 20 Tagen im Jahr ein gleichartiges Medikament; ...)? nein ... 6. Sind Sie in den letzten 5 Jahren von Ärzten, Heilpraktikern oder Psychologen untersucht, beraten oder behandelt worden (auch Operationen, Strahlen-, Chemotherapie)? nein" Zu der Frage 1.10 ergänzte die Klägerin handschriftlich: "Neurodermitis seit Geburt". Dazu nannte sie die Medikamente "L." und "D." mit der Erläuterung "bei Bedarf max. 2x/Woche 1 Tablette". Als behandelnden Arzt gab sie Dr. B. an. Für die Berufsunfähigkeits-Zusatzversicherung verlangte die Beklagte wegen "Neurodermitis einschließlich eventuell eintretender Folgen" einen Leistungsausschluss, der Inhalt des am 1. Juli 2003 beginnenden Versicherungsverhältnisses wurde. Infolge einer Brustkrebserkrankung war die Klägerin in ihrem Beruf als Erzieherin von Juni bis Dezember 2006 zu 100% berufsunfähig. Nachdem sie Ende Mai 2006 Leistungen aus der Berufsunfähigkeits-Zusatzversicherung beantragt hatte, holte die Beklagte im Rahmen der Leistungsprüfung Auskünfte ein. Aus diesen ergab sich, dass der Allgemeinmediziner F. die Klägerin unter anderem vom 26. August 1998 bis 19. November 2002 wegen Asthma bronchiale behandelt und ihr die Medikamente "Zyrtec" und "Terfenadin" verordnet hatte. Daraufhin erklärte die Beklagte mit Schreiben vom 28. August 2006 den Rücktritt vom Versicherungsvertrag und dessen Anfechtung wegen arglistiger Täuschung. Die Klägerin meint, sie habe ihre vorvertragliche Anzeigepflicht erfüllt und insbesondere die Gesundheitsfrage 1.10 zutreffend beantwortet. Das Krankheitsbild der Neurodermitis umfasse sämtliche Allergien, auch das so genannte allergische Asthma. Die von dem Arzt F. verordneten Medikamente hätten ebenfalls der Behandlung der Neurodermitis gedient. Das Landgericht hat die Klage abgewiesen. Auf die Berufung der Klägerin hat das Oberlandesgericht der Klage stattgegeben. Mit der Revision erstrebt die Beklagte die Wiederherstellung des erstinstanzlichen Urteils. Gründe Die Revision führt zur Aufhebung des Berufungsurteils und zur Zurückverweisung der Sache an das Berufungsgericht. I. Nach Auffassung des Berufungsgerichts greift die von der Beklagten erklärte Anfechtung wegen arglistiger Täuschung nicht durch. Zwar habe die Klägerin ihre Asthmaerkrankung auf die Frage nach Erkrankungen der Atmungsorgane nicht mitgeteilt. Sie habe dies aber plausibel damit erklärt, dass sie eine Verbindung zwischen der angegebenen Neurodermitis und dem allergischen Asthma gesehen habe. Diese Auffassung der Klägerin werde durch den von der Beklagten vorgelegten "Wikipedia"-Auszug zum Thema Neurodermitis gestützt. Daraus ergebe sich, dass ein Großteil der Patienten mit Neurodermitis zusätzlich unter Allergien leide und bei Patienten mit atopischen Ekzemen neben den Hauterscheinungen in einigen Fällen Heuschnupfen oder Asthma aufträten. Überdies seien bei der Frage nach Erkrankungen der Haut in dem Klammerzusatz auch Allergien genannt worden. Die Klägerin habe ihr allergisches Asthma nur der falschen Rubrik zugeordnet. Die ihr verordneten Antihistaminika "Z." und "T." habe sie zwar nicht angegeben, indessen bei den Erläuterungen zur Frage 1.10 die Medikamente "L." und "D." genannt. Hierzu habe sie in der mündlichen Verhandlung erklärt, "L." sei an die Stelle der beiden erstgenannten Medikamente getreten. Daher könne nicht von einem Verschweigen einer Medikation in Täuschungsabsicht ausgegangen werden. Die Antragsfrage nach Behandlungen und Untersuchungen in den letzten fünf Jahren habe die Klägerin objektiv falsch beantwortet, indem sie die Asthmabehandlungen nicht mitgeteilt habe. Da sie aber angegeben habe, seit Geburt unter Neurodermitis zu leiden, und diese Krankheit nach dem "Wikipedia"-Auszug als nicht heilbar gelte, habe sich der Beklagten aufdrängen müssen, dass diese Frage unzutreffend beantwortet worden sein müsse. Wenn die Beklagte ungeachtet dessen einen klärenden Hinweis oder eine klärende Nachfrage unterlassen habe, könne sie sich nicht auf ihr Rücktritts- oder Anfechtungsrecht berufen. II. Diese Ausführungen halten der rechtlichen Nachprüfung nicht stand. 1. Das Berufungsgericht hat der Beklagten zu Unrecht die Arglistanfechtung und den Rücktritt vom Versicherungsvertrag wegen Verletzung der Nachfrageobliegenheit versagt.
KI-Erklärung auf Basis des amtlichen Gesetzestextes. Orientierend, ersetzt keine Rechtsberatung.