Tenor Auf die Revision der Beklagten wird das Urteil des 2. Senats für Familiensachen des Brandenburgischen Oberlandesgerichts vom 9. November 2004 im Kostenpunkt und insoweit aufgehoben, als der Abänderungsklage stattgegeben worden ist. Im Umfang der Aufhebung wird die Sache zur erneuten Verhandlung und Entscheidung, auch über die Kosten des Revisionsverfahrens, an das Oberlandesgericht zurückverwiesen. Von Rechts wegen. Tatbestand Die Parteien streiten um die Abänderung eines Anerkenntnisurteils über Kindesunterhalt. Der am 15. Mai 1957 geborene Kläger ist der Vater der beiden Beklagten, nämlich der am 8. Juni 1989 geborenen S. und des am 7. Mai 1990 geborenen R. Die Kinder stammen aus seiner geschiedenen Ehe mit deren inzwischen wieder verheirateter Mutter, in deren Haushalt sie leben. Der Kläger hat nach dem Besuch der Sonderschule den Beruf des Maurers erlernt und seine Ausbildung als Teilfacharbeiter abgeschlossen. Bis 1997 hat er in diesem Beruf gearbeitet. Seit seiner krankheitsbedingten Entlassung ist er - abgesehen von kurzzeitigen Beschäftigungen als Melker und als Hausmeister - arbeitslos. Mit Bescheid vom 15. August 2002 wurde bei ihm eine Minderung der Erwerbsfähigkeit von 30 % anerkannt. Seit dem 7. August 2003 lebt der Kläger zusammen mit seiner Lebensgefährtin in Bayern. Durch Anerkenntnisurteil vom 12. März 1999 ist der Kläger unter anderem verurteilt worden, an das Kind S. vom 1. Juni 2001 bis 30. Juni 2007 und an das Kind R. vom 1. April 2004 bis 31. Mai 2008 jeweils 100 % des Regelbetrags der 3. Altersstufe abzüglich des hälftigen Kindergeldes von 125 DM zu zahlen. Mit der Abänderungsklage hat der Kläger den Wegfall dieser Unterhaltsverpflichtung geltend gemacht. Er hat vorgetragen, dass sich sein Gesundheitszustand erheblich verschlechtert habe, weshalb er in seinem erlernten Beruf keine Arbeit mehr finden könne. Wegen seines geringen Ausbildungsstandes sei ihm auch keine andere Tätigkeit möglich. Das Amtsgericht hat der Klage teilweise stattgegeben und den Kindesunterhalt für die Zeit ab 6. Mai 2002 auf monatlich 67 € (Zahlbetrag) pro Kind herabgesetzt. Auf die Berufung der Beklagten hat das Oberlandesgericht das Anerkenntnisurteil dahin abgeändert, dass der Kläger an jedes der Kinder den folgenden Unterhalt zu zahlen hat: vom 6. Mai 2002 bis 6. August 2003 monatlich 124,50 €, vom 7. August 2003 bis 30. Juni 2005 monatlich 92 € und ab 1. Juli 2005 monatlich 35,1 % des Regelbetrags der 3. Altersstufe gemäß § 2 Regelbetrag-Verordnung. Mit ihrer - zugelassenen - Revision verfolgen die Beklagten ihr Klageabweisungsbegehren weiter. Gründe Die Revision ist begründet. Sie führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils, soweit dem Abänderungsbegehren entsprochen worden ist, und insoweit zur Zurückverweisung der Sache an das Oberlandesgericht. 1. Das Berufungsgericht hat die Abänderungsklage für zulässig gehalten. Sowohl der aufgrund der Änderung der Unterhaltsleitlinien und wegen des Umzugs des Klägers in die alten Bundesländer gestiegene Selbstbehalt als auch die behauptete Verschlechterung seines Gesundheitszustands stellten Umstände dar, mit denen eine wesentliche Änderung der für die Unterhaltsbemessung maßgeblichen Verhältnisse geltend gemacht werde. Zur Begründetheit des Abänderungsbegehrens hat das Berufungsgericht im Wesentlichen ausgeführt: Der vorliegende Rechtsstreit sei auf die alleinige Berücksichtigung solcher Verhältnisse und Umstände beschränkt, die im Vorprozess als in der Zukunft eintretende, also als nachträgliche Ereignisse im Sinne des § 323 Abs. 2 ZPO vorausgesetzt worden seien und sich jetzt wesentlich anders darstellten als es der damaligen Vorausschau entsprochen habe. Dass es sich bei der abzuändernden Entscheidung um ein Anerkenntnisurteil handele, führe nicht zu einer abweichenden Beurteilung. Ein Anerkenntnisurteil schaffe ebenso wie ein kontradiktorisches Urteil Bindungswirkung für ein Abänderungsverfahren. Die Begründung der Abänderungsklage hänge davon ab, dass eine abweichende Entwicklung von der zum Zeitpunkt des Anerkenntnisurteils bestehenden objektiven Sachlage eingetreten sei. Objektiv betrachtet hätten zur Zeit des Anerkenntnisses medizinisch beachtliche Gesundheitsbeeinträchtigungen des Klägers bestanden. Er habe indessen nicht den Nachweis zu führen vermocht, dass seitdem eine wesentliche Verschlechterung seines Gesundheitszustandes eingetreten sei. Das eingeholte Sachverständigengutachten gelange vielmehr zu dem Ergebnis, dass dies nicht der Fall sei. Der Kläger sei deshalb unterhaltsrechtlich nicht berechtigt gewesen, seine Erwerbsbemühungen auf eine leichtere Arbeit als die im März 1999 fiktiv unterstellte zu richten. Das habe zur Folge, dass er sich an dem ihm zugerechneten fiktiven Einkommen, das dem Anerkenntnisurteil zugrunde liege, festhalten lassen müsse. Ausgehend von dem Tenor dieses Urteils müsse damals ein als erzielbar unterstelltes Einkommen von 2.002 DM (1.024 €) berücksichtigt worden sein, nämlich ein Selbstbehalt von 1.350 DM zuzüglich Regelbetrag der 3. Altersstufe für zwei Kinder von jeweils 451 DM abzüglich jeweils hälftiges Kindergeld von 125 DM. Die vorgetragenen Erwerbsbemühungen des Klägers gäben keinen Anlass, von dieser Einkommensfiktion abzuweichen. Seine Anstrengungen, eine neue Beschäftigung zu finden, seien bereits von der Anzahl der Bewerbungen her unzureichend. Im Übrigen handele es sich überwiegend um Bewerbungen, denen ersichtlich keine Stellenausschreibung zugrunde gelegen habe. Mit Rücksicht auf diese Obliegenheitsverletzung sei weiterhin von dem früher angenommenen Einkommen auszugehen. Unter Berücksichtigung der seit Erlass des Anerkenntnisurteils erfolgten Änderungen der Unterhaltsleitlinien schulde der Kläger deshalb den ausgeurteilten Unterhalt. Diese Ausführungen halten nicht in allen Punkten der rechtlichen Nachprüfung stand. 2. Zu Recht hat das Berufungsgericht die Abänderungsklage allerdings für zulässig gehalten. Die Zulässigkeit setzt voraus, dass die klagende Partei Tatsachen vorträgt, aus denen sich - ihr Vorliegen unterstellt - eine wesentliche Veränderung derjenigen Verhältnisse ergibt, die für die Höhe oder Dauer der ausgeurteilten Unterhaltsleistung maßgebend waren. Der Kläger hat - gestützt auf seinen angeblich verschlechterten Gesundheitszustand und die deshalb nicht mehr bestehende Vermittelbarkeit in seinem erlernten Beruf - Umstände geltend gemacht, aus denen sich - ihre Richtigkeit unterstellt - eine wesentliche Veränderung der für die Verurteilung zur Zahlung von Kindesunterhalt maßgeblichen Verhältnisse ergibt. Denn angesichts seines niedrigen Ausbildungsstandes ist es ihm seinem weiteren Vortrag zufolge nicht möglich, eine andere Erwerbstätigkeit zu finden. Die von ihm bezogene Arbeitslosenunterstützung erreicht indessen den unterhaltsrechtlichen Selbstbehalt nicht. Damit hat der Kläger auch ohne Darlegung weiterer Umstände hinreichend geltend gemacht, dass die nachgesuchte Abänderung geboten ist. 3. Die Abänderungsklage ist begründet, wenn sich das Klagevorbringen als zutreffend erweist, im vorliegenden Fall also, wenn sich eine Veränderung der finanziellen Leistungsfähigkeit des Klägers ergibt.
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