Tenor Auf die Rechtsbeschwerde der Antragstellerin wird der Beschluss der 3. Zivilkammer des Landgerichts Chemnitz vom 28. Juli 2004 aufgehoben. Die Sache wird zur erneuten Entscheidung - auch über die Kosten des Verfahrens der Rechtsbeschwerde - an das Landgericht zurückverwiesen. Der Gegenstandswert für das Verfahren der Rechtsbeschwerde wird auf 4.000 Euro festgesetzt. Gerichtskosten für dieses Verfahren werden nicht erhoben. Gründe I. Die Antragstellerin hat die Eröffnung des Insolvenzverfahrens über das Vermögen der Schuldnerin beantragt. Das Insolvenzgericht hat den Antrag zurückgewiesen, weil der Eröffnungsgrund der Zahlungsunfähigkeit nicht glaubhaft gemacht worden sei. Das Landgericht hat die sofortige Beschwerde unter Bezugnahme auf die Begründung der Entscheidung des Insolvenzgerichts zurückgewiesen. Die Rechtsbeschwerde rügt das Fehlen verwertbarer Entscheidungsgründe sowie einen Verstoß gegen die Pflicht zur Gewährung rechtlichen Gehörs (Art. 103 GG), weil das Landgericht den Vortrag der Antragstellerin überwiegend nicht einmal zur Kenntnis genommen habe. Von grundsätzlicher Bedeutung sei die Frage, ob und inwieweit die eidesstattliche Versicherung eines Gläubigers zur Glaubhaftmachung eines Insolvenzgrundes im Rahmen der Zulässigkeitsprüfung gemäß § 14 Abs. 1 InsO geeignet sei. Während des Rechtsbeschwerdeverfahrens, am 25. Februar 2005, ist auf Antrag des Finanzamts Dresden das Insolvenzverfahren über das Vermögen der Schuldnerin eröffnet worden. Die Antragstellerin hat die Hauptsache für erledigt erklärt und beantragt nunmehr, der Schuldnerin die Kosten des Verfahrens aufzuerlegen. II. Die Rechtsbeschwerde hat Erfolg. Sie führt zur Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und zur Zurückverweisung der Sache an das Landgericht. 1. Der Antrag auf Feststellung der Erledigung der Hauptsache ist zulässig. Bei einem Fremdantrag kann der Antragsteller die Hauptsache für erledigt erklären, solange das Gericht den Eröffnungsbeschluss nicht erlassen hat. Dasselbe gilt, wenn ein Eröffnungsbeschluss auf einen anderen Antrag hin ergangen ist, sich der erste Antrag also infolge prozessualer Überholung erledigt hat (BGH, Beschl. v. 11. November 2004 - IX ZB 258/03 , WM 2005, 135 , 136 mit weiteren Nachweisen). Gibt der dazu angehörte Schuldner keine Stellungnahme ab, ist von einer einseitig gebliebenen Erledigungserklärung auszugehen (BGH, aaO). Die Grundsätze, die für den Zivilprozess zur einseitigen Erledigungserklärung des Klägers entwickelt worden sind, gelten in modifizierter Form. Das Gericht hat zu prüfen, ob der Antrag bis zu der Erledigungserklärung zulässig gewesen ist. Wird die Erledigung in einem höheren Rechtszug erklärt, muss auch das Rechtsmittel zulässig sein (BGH, aaO). 2. Die Rechtsbeschwerde ist nach § 574 Abs. 1 Nr. 1 ZPO, § 7 InsO statthaft. Ihre Zulässigkeit folgt aus § 574 Abs. 2 Nr. 2 ZPO. Der angefochtene Beschluss kann schon deshalb nicht bestehen bleiben, weil er nicht mit gesetzmäßigen Gründen versehen ist.
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